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《高一数学必修2第三章高考真题集训3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、ZUOYEYUCEPING第二章咼考真题集训一、选择题1.[2016-北京高考]已知4（2,5）,5（4,1）.若点P（x,y）在线段AB上，则2x—y的最大值为（）A.一1B.3C・7D.8答案c解析依题意得kaB=2—4=—2,・••线段加：y—1=—2（兀一4）,%e[2,4],即y=—2x+9,兀G[2,4],故2x-y=2^-(-2x+9)=4x-9,%e[2,4].设/?(x)=4x-9,易知h(x)=4x~9在[2,4]上单调递增,故当兀=4时,h(x)m(LX=4X4—9=7.2・[2014-±海高考]已知Pig,伤)
2、与P2(a29仇)是直线y=kx+(k为常数）上两个不同的点，则关于兀和y的方程组ciX~~by—1,+b^y=1的解的情况是（）A.B.C.无论k、无论k、存在k、存在k、D.答案B凡、尺、Pl、巴、Pi如何，总是无解卩2如何，总有唯一解P2,使之恰有两解P2,使之有无穷多解解析由题意，直线y=kx~~一定不过原点O,Pi、B是直线y=尬+1上不同的两点，则直线0凡与直线OE不平行，因此讥—。2仞工0,所以二元一次方程组aX~Vby=1,兀+“2)，=1一定有唯一解.3.[2014-111东高考]C知函数»=
3、x-2
4、
5、+l,g{x)=kx.若方程心)=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）rpri)A.B.gJZUOYEYUCEPINGC・(1,2)D・(2,+s)答案B解析在同一坐标系中分别画出函数fix),g(x)的图象，如图所示,方程7U)=gCr)有两个不相等的实根等价于两个函数的图象有两个不同的交点，结合图象可知，当直线y=kx的斜率大于坐标原点与点(2,1)连线的斜率且小于直线『=兀一1的斜率时符合题意，故*vpvl.故选B.4.[2013-辽宁高考]已知点0(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角
6、形，则必有()A・b=fB・b=a3+丄aC.(b—j)b—a3—-=0a丿D・0—a3
7、+b~c^—-=0tv答案c解析若ZOAB为直角，则根据点A,3的纵坐标相等，可得b=/；若ABO为直角，则由k°BkAB=—1，得b—ci—~=0.所以选ZUOYEYUCEPINGC.5・[2013-湖南高考]在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,点P是边AB±异于A,B的一点.光线从点P岀发，经BC,CA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过△ABC的重心，则4P等于()A.2答案D解析以AB,AC所在直线分别为兀轴、y轴建立平面直角
8、坐标<44、系，则4(0,0),B(4,0),C(0,4),则ZXABC的重心的坐标为片，勺•设AP=x,©0,4),则P(x,0)・由光的几何性质可知点尸关于直线BC,AC的对称点Pi(4,4r),P2(-x,0)与点片，勺共线，所以3+x得兀=亍6・[2013-全国卷II]已知点A(—1,0),B(l,0),C(0,l),直线y=ax答案D解析以AB,AC所在直线分别为兀轴、y轴建立平面直角坐标<44、系，则4(0,0),B(4,0),C(0,4),则ZXABC的重心的坐标为片，勺•设AP=x,©0,4),则P(x,0)・由光的几
9、何性质可知点尸关于直线BC,AC的对称点Pi(4,4r),P2(-x,0)与点片，勺共线，所以3+x得兀=亍6・[2013-全国卷II]已知点A(—1,0),B(l,0),C(0,l),直线y=ax+Z?(6z>0)WAABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()ZUOYEYUCEPINGA.(0,1)B.1一专,21)C.1—2)答案B解析由题可得直线BC的方程为x+y=l.由F+V]”消去x，[y^ax~~b1/J得），=和彳.又a>0,直线y=ax--b与兀轴交于点一：,0,结合图形,知1+方=》化简得（a+b）2=
10、cz（a+1）,则a=因为a>0,所以7^>o,解得决专•考虑极限位置，即。=0,此时易得b=-普,故选B.7.[2013-安徽高考]函数y=/U）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到兀（〃22）个不同的数兀1，也，…，忑，使得¥^=¥^=・・・=^^,兀1X2XnA.{3,4}C・{3,4,5}则〃的取值范围是（答案B解析呼芈U・・・=呼的几何意义是指曲线上存在〃个点与Ji1兀2兀77ZUOYEYUCEPING坐标原点连线的斜率相等，即〃为过原点的直线与曲线的交点个数,由图可得兀的取值为2,3,4,故选B.8.[2011-北京
11、高考]已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=?的图象上，A・4C・2答案解析则使得AABC的面积为2的点C的个数为()B.3D・1A由题意知，直线AB的方程是兀+y—2=0,
12、AB
13、=2jl由于△ABC的面积
