计量经济学第6章

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1、引子:t检验和F检验一定就可靠吗?研究居民储蓄存款与居民收入的关系：用普通最小二乘法估计其参数，结果为（1.8690）(0.0055)=(14.9343)(64.2069)1检验结果表明：回归系数的标准误差非常小，t统计量较大，说明居民收入对居民储蓄存款的影响非常显著。同时可决系数也非常高，F统计量为4122.531，也表明模型异常的显著。但此估计结果可能是虚假的，t统计量和F统计量都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。为什么?2本章讨论四个问题：●什么是自相关●自相关的后果●自相关的检验●自相关性的补救第六章自相关3第一节什么是自相关本节基本内容:●什

2、么是自相关●自相关产生的原因●自相关的表现形式4第一节什么是自相关一、自相关的概念自相关（autocorrelation），又称序列相关（serialcorrelation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。5计量经济学第六章自相关6一阶自相关系数自相关系数的定义与普通相关系的公式形式相同的取值范围为式（6.1）中是滞后一期的随机误差项。因此，将式（6.1）计算的自相关系数称为一阶自相关系数。7二、自相关产生的原因自相关产生的原因经济系统的惯性经济活动的滞后效应数据处理造成的相关蛛网现象模型设定偏误8自相关现象大

3、多出现在时间序列数据中，而经济系统的经济行为都具有时间上的惯性。如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经济指标的自相关现象。原因1－经济系统的惯性9滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。原因2－经济活动的滞后效应10因为某些原因对数据

4、进行了修整和内插处理，在这样的数据序列中就会有自相关。例如，将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关。对缺失的历史资料，采用特定统计方法进行内插处理，使得数据前后期相关，产生了自相关。原因3－数据处理造成的相关11原因4－蛛网现象蛛网现象是微观经济学中的一个概念。它表示某种商品的供给量受前一期价格影响而表现出来的某种规律性，即呈蛛网状收敛或发散于供需的均衡点。许多农产品的供给呈现为蛛网现象，供给对价格的反应要滞后一段时间，因为供给需要经过一定的时间才能实现。如果时期的价格低于上一期的价格

5、，农民就会减少时期的生产量。如此则形成蛛网现象，此时的供给模型为:12如果模型中省略了某些重要的解释变量或者模型函数形式不正确，都会产生系统误差，这种误差存在于随机误差项中，从而带来了自相关。由于该现象是由于设定失误造成的自相关，因此，也称其为虚假自相关。原因5－模型设定偏误13例如，应该用两个解释变量，即:而建立模型时，模型设定为:则对的影响便归入随机误差项中，由于在不同观测点上是相关的，这就造成了在不同观测点是相关的，呈现出系统模式，此时是自相关的。14模型形式设定偏误也会导致自相关现象。如将形成本曲线设定为线性成本曲线，则必定会导致自相关。由设定偏误

6、产生的自相关是一种虚假自相关，可通过改变模型设定予以消除。自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中，也可能会出现自相关,通常称其为空间自相关（Spatialautocorrelation）。15例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区的消费行为可能会影响另外一些家庭和另外一些地区，就是说不同观测点的随机误差项可能是相关的。多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下降的超势，因此大多表现为正自相关。但就自相关本身而言是可以为正相关也可以为负相关。16三、自相关的表现形式自相关的性质可以用自相关系数的符号判断即为负相关，为正相关。当接近1时，表示

7、相关的程度很高。自相关是序列自身的相关，因随机误差项的关联形式不同而具有不同的自相关形式。自相关多出现在时间序列数据中。17对于样本观测期为的时间序列数据，可得到总体回归模型(PRF)的随机项为，如果自相关形式为其中为自相关系数，为经典误差项，即则此式称为一阶自回归模式，记为。因为模型中是滞后一期的值，因此称为一阶。此式中的也称为一阶自相关系数。自相关的形式18如果式中的随机误差项不是经典误差项，即其中包含有的成份，如包含有则需将显含在回归模型中，其为其中，为一阶自相关系数，为二阶自相关系数，是经典误差项。此式称为二阶自回归模式，记为。19一般地，如果之间

8、的关系为其中，为经典误差项。则称此式为阶自回归模式，记为。在经济计