2018-2019学年重庆市合川县九年级上期末数学模拟试卷（含答案）

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1、2018-2019学年重庆市合川县九年级（上）期末数学模拟试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.tan30°的值为（）A，IC・D.V322.下列关于x的方程中一定没有实数根的是3.4.A.x-x-1=0B.4x2-6x+9=0C.2XT=-XD.抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.已知止方形ABCD的边长为5,E在BC边上运动，DE的屮点G,EG绕E顺时针旋转90°得EF,问CE为多少时A、GF在一条直线上（B-ic-i5.某药品经过两次降价

2、，每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为兀根据题意列方程得（）A.168(1-x)2=]08B.168(id)=108C.168(1-2x)=108D.168(1+x)2=1086.若关于x的一元二次方程kx—6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范周（）A.k<且k^OB・kHOC.k7.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.y=-(x-1)2+3B.y=-(x+1)?+3C.y=-(x+1)—3D.y=-(

3、x-1)2-38.己知兀1、兀2是关于龙的方程"■祇-2=0的两根，下列结论一定正确的是（A.X^X2B.兀1+兀2>0C.XI•兀2>oD.兀i<0,X2<09.已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（sbc>0b/-4恥〈0abc?>0a+b+c0abc

4、每小题4分）11.若兀=・2是关于X的方程,・（加・3）x-2=0的一根，则加=，方稈的另一根为12.如图，点ABC外一点，AD与BC边的交点为E,AE=3,DE=5,BE=4,要使/XBDE^/XACE,且点B,D的对应点为A,C,那么线段CE的长应等于6如图，在RSD中，Z490。‘点C在Q上，,tanZ^I则fDCA14.如图，已知等边三角形OAB的顶点0(0,0),A(0,6),将该三角形绕点O顺吋针旋转，每次旋转60°,则旋转2017次后，顶点3的坐标为.一.解答题(共6小题，满分54分)15.计算：(1

5、)(2V2)2-

6、-4

7、+3_1X6+2°.⑵_・JL.xTx2-4x+4x-2•••••III11(11116111111111AlMiIt••IIIIBIStlAlBllllBtiailMIUIsClIllllllllOllllMBMIIBSIIIBI11111111102lAiiiiiiitiAiMimitAHtltllOlMIHIliQltMllltldHIHMMOlIK-C••:••二•■■■fa二-2f0•a•・・・0••••itsee■14.小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若

8、一元二次方程a^bx+c=O(dHO)的系数°、c异号(即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根.他的发现止确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明.15.如图，在平面直角坐标系屮，已知AABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将ZVIBC向下平移5个单位后得到△AibCi，请画出厶AiBiCi；(2)将ZVIBC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出厶A2B2C2;(3)判断以O,A),3为顶点的三角形的形状.(无须

9、说明理由)14.小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下.小明从屮任意抽収一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率.（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由.15.在平面直角坐标系中，一次函数），=・鸟+b的图象与反比例函数歹=上以工0）图象交4x于A、B两点,与y轴交于点C

10、,与兀轴交于点D,其中A点坐标为（-2,3）.（1）求一次函数和反比例函数解析式.（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求的面积.（3）根据图彖，直接写出不等式・2+b＞上的解集.20.如图，点A,B,C都在抛物线y^ctx2-2anvc+anr+2m-5（-上，AB〃x轴,ZABC=135°,且刖=4.（1）填空：抛物线的顶点坐标