资源描述：
《2018年中考数学专题复习第21讲图形的相似与位似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第21讲图形的相似与位似跨【基础知识归纳】腐归纳1:比例的基本性质、黄金分割4)成比例线段:在四条线段中，如果其中两条线段的比另外两条线段的比,那么这四条线段叫做.(2)比例的基本性质~~b~c±d~~d~acmz..c、a+c++ma③一二一二=—(h+d++/ihO)->=—bdnb+d++nb(3)平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段(4)黄金分割:把一条线段(AB)分割成两条线段，使其中较长线段(AC)是原线段AB与较短线段(BC)的比例线段，就叫作把这条线段・J5-1即ACAC=AB-BC,AC=——AB«0
2、.618AB;一条线段的黄金分割点有个2—纤归纳2:三角形相似的性质及判定(1)相似三角形的判定①两角对应,两三角形相似；②两边对应且夹角，两三角形相似；③三边对应,两三角形相似；④平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形;(2)相似三角形性质①相似三角形的对应角,对应边,对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于,②周长比等于,面积比等于.蹲归纳3:相似多边形与位似图形2•相似多边形的性质①相似多边形对应角对应边—_・②相似多边形周长之比等于,面积之比等于2•位似图形(1)概念:如果两个多边形不仅相似，
3、而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做・这个点叫做(2)性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于h【常考题型剖析】7©题型一、平行线分线段成比例AD2^AE若丽肓’则说CB—2B.—5A.一3【举一反三】1.（2016临沂）如图，在AABC中，点D,E,FEF〃AB・若AB二8,BD二3,BF二4,贝ljFC的长为2C.—33D.一5分别在AB,AC,BC±,DE〃BC,B【例2】（2016兰州）如图，在厶ABC中，DE〃BC,©题型二、相似三角形的判定和性质【例2】（2015T东）若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们
4、的面积比是【例3】（2016盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下，与AAEF相似的三角形有（）C.2个D.3个【举一反三】2.（2017重庆）已知△ABC-ADEF,且相似比为1:2,则AABC与ADEF的面积比为（）A.1:4B.4:1C.1:2D.2:13.（2016重庆）已知AABC与ZDEF的相似比为1:4,则AABC与ADEF的周长比为（）A.1:2B.1:3C・1:4D.1:164.（2017贺州）如图，在AABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，贝IJAADE与
5、四边形BCED的面积比为（）A.1:1B.1:2CD.1:45.（2009广东）正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD±的两个动点,当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明:RtAABM^RtAMCN6.（2013广东）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.（1）设RtACBD的面积为S】,RtABFC的面积为S2,RtADCE的面积为S3,则S】S2+S3（用“>”、“二”、“V”填空）；（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.Eb【巩固提升自我】1
6、.（2016济宁）如图，AB〃CD〃EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么BCCE的值等于2.（2017连云港）如图，已知AABCsADEF,AB:DE=1:2,△ABC的周长_1△DEF的周长一㊁A.4:9竺JBZA的度数丿c心眈的面积訂DF2ZMl勺度数2'△DEF的面积23.（2017成都）如图，四边形ABCD和AECD是以点。为位似中心的位似图形,若OA:04’=2:3,则四边形ABCD与四边形AfBfCQ的面积比为（）4.（2017江西）如图，正方形ABCD中，点E,F,G分别在AB,BC,CD上，且乙EF
7、G=90°・求证:△EBFs^FCGad=hebd③—亠+d+bdn第21讲图形的相似与位似跨【基础知识归纳】中腐归纳1:比例的基本性质、黄金分割⑴成比例线段:在四条线段中，如果其中两条线段的比」^另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段(2)比例的基本性质(2)平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例(3)黄金分割:把一条线段(AB)分割成两条线段，使其中较长线段(AC)是原线段AB与较短线段(BC)的比例线段，就叫作把这条线段黄金分丄.即ACAC=ABBC,AC=——AB«0.618/4B;一条线段的黄金分
8、割点有西个.跨归纳2:三角形相似的性质及判定(1)相似三角形的判定①两角对应相等，两三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；③三边对应成比例，两三角形
