2017年福建省中考数学试卷及参考答案

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1、2017年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共10小题,求的.（1）3的相反数是（(A)z1■3(B)——3(C)每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中,1、-(D)33只有一项是符合题目要（2）如图，由四个正方体组成的儿何体的左视图是（）从正面(A)(B)(C)(D)（3）用科学记数法表示136000,其结果是（）(D)1.36X106(A)0.136X106(B)1.36X105(C)136X103（4）化简（2x）$的结果是（）(A)x4(B)2x2(C)4x2(D)4x（5）下列关于图形对

2、称性的命题，正确的是（）（A）圆既是轴对称图形，乂是中心对称图形（B）正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形（C）线段是轴对称图形，但不是屮心对称图形（D）菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形(6)不等式组仁鳥的解集是（（7）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）（8）如图，AB是00的直径，C,D是上位于AB异侧的两点.下列啊个角屮，一定与ZACD互余的角是（）(A)ZADC(B)ZABD(C)ZBAC(D)ZBAD(9)若直

3、线y=kx+k+l经过点(m,n+3)和(m+l/nJ),且0

4、—3°=・（12）如图，AABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，连接DE,若DE二3,则线段BC的长等于（13）一个箱子装有

5、除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是丄，那么添加的球是3（14）已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示，若BC=2AB,则点C表示的数是.AB46i234"（A）1区（B）2区（C）3区（D）4区第II卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.（11）计算：卜2

6、—3°=・（12）如图，AABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，连接DE,若DE二3,则线段BC的

7、长等于（13）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是丄，那么添加的球是3（14）已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示，若BC=2AB,则点C表示的数是.AB46i234"（15）两个完全相同的正五边形都有一边在直线I上，且有一个公共顶点0,其摆放方式如图所示，则ZAOB等于度.AB（16）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=-的图象上，且点A的横坐标是

8、2,则矩形ABCD的面枳为.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分8分）先化简，再求值：（1一丄）•，一，其中a=V2-l.cici—1（18）（本小题满分8分）如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：ZA=ZD.BECF（19）（本小题满分8分）如图，AABC中，ZBAC=90°,AD丄BC,垂足为D.求作ZABC的平分线，分别交AD,AC于P,Q两点;并证明AP二AQ（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

9、）(20)(本小题满分8分)我们古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各儿何•”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.(21)(本小题满分8分)如图，四边形ABCD内接于00,AB是O0的直径，点P在CA的延长线上，ZCAD=45°.(I)若AB=4,求°〃的长;(II)若BC=，AD二AP,求证：PD是O0的切线.(22)(本小题满分10分)

10、小明在某次作业中得到如下结果：sin27°+sin283°^0.122+0.992=0.9945,sin222°+sin268°^0.372+0.932=1.0018,sin229°+sin261°^0.482+0.872=0.9873,sin237°+sin253°^0.602+0.802=1.0000,sin245°+sin245°=(—)2+(—)2=1.22据此，小明猜想：对于任意锐角a,均有sin26r+sin2(9