2018年广东省广州市中考数学试卷及答案

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1、2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1.（3分）四个数0,1,屈寺中，无理数的是（）A.V2B.1C.丄D.022.（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条B.3条C・5条D・无数条3.（3分）如图所示的儿何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）正面A.B.C.D.4.（3分）下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B・a2+2a2=3a4C・x2yH-丄二x?（yHO）D・（・2x?）3=-8x6y5.（3分）

2、如图，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则的同位角和Z5的内错角分别是（）A.Z4,Z2B.Z2,Z6C.Z5,Z4D・Z2,Z46.（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2・从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）B.丄C.丄D.丄人冷3467.（3分）如图，AB是O0的弦，OC丄AB,交于点C,连接OA,OB,BC,若ZABC=20°,则ZAOB的度数是（）70°D.80°8.（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：〃今有黄金九枚，白银一

3、十一枚，称Z重适等•交易其一，金轻十三两•问金、银一枚各重几何？〃•意思是：甲袋屮装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等•两袋互相交换2枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）•问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）（I】®B.l（10y+x）-（8x+y）=15PX=llyD.l（8x+y）-（10y+x）=15A.10y+x=8x+y9x+13=lly9x=lly（10y+x）-（8x+y）=15在同一直角坐标系中的大致图象是（）（3分）一次函数y=ax+b

4、和反比例函数y二旦C.9.C10.（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点0出发，按向右，向上,向右，向下的方向依次不断移动，每次移动lm.其行走路线如图所示，第1次移动到第2次移动到A2，弟n次移动到An.则厶OA2A2018的面积是（A-504m2B-Tm2c-Tm2°-1009m2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分・）11.（3分）已知二次函数y=x2,当x>（U、f,y随x的增大而（填"增大〃或"减小〃）・12.（3分）如图，旗杆高AB=8m,某一时刻，旗杆影子长BC=16m,贝ljtanC=・13厨分）方豎

5、堤的解是一-14.（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点D在y轴上,15・（3分）如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+^a2_4a+4=.A—11—1>0a216.（3分）如图，CE是"BCD的边AB的垂直平分线，垂足为点0,CE与DA的延长线交于点E.连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②ZACD=ZBAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：SaCOD=2：3.其屮正确的结论有・（填写所有正确结论的序号）BE三、（9分）解不等式组：17.19.)+x>02x

6、-l<3a2-9(10分)已知T二*+严、・a(a+3)a(a+3)AE=CE,DE=BE・求证：ZA=ZC.解答题（本大题共9小题，满分102分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.20.（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.（1）这组数据的中位数是,众数是;（2）计算这1

7、0位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.21・（12分）友谊商店A型号笔记木电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记木电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.22.（12分）设P（x,0）是x轴上的一

8、个动点，它与原点的距离为（1）求“关于x的函数解析式，并画岀这个函数的图象；（2