3、厶的斜率存在且不为0.不妨设直线Z的斜率为k,则Z：y=k（x—l）,b：y=—1）,由｛消去y,得胃一(2#+4)x+#=0,[y=kx~l2#+4由抛物线的定义可知，44AB=ai+晟+2=2+护+2=4+尹同理得
4、加
5、=4+4#,/.AB+DE=4+^+4+4^=8+4fe+^J>8+8=16,当且仅当卡=#,即&=±1时取等号，故
6、仙
7、+
8、旳的最小值为16.221.（2017・宁波效实中学模拟）若点0和点尸分别为椭圆f+f=l的中心和左焦点，点P为21•TC-8椭圆上的任意一点，则OP・朋的最大值为（）A.6D.12解
9、析：选B由题意得尸（一1,0）,设Pgy）,则莎•FP=g0•U+1,y）=^+x+y,又点P在椭圆上,故扌+彳=1,所以x+x+3—-x=~x+^+3=-(^r+2)2+2,又一2WV2,]O►►所以当x=2时，-a+2）z+2取得最大值6,即OP・朋的最大值为6.2.过点（3,1）作圆（t-1）2+/=1的两条切线，切点分别为仏B,则直线仙的方程为（）A・2x+y—3=0B.2jt—y—3=0B.4x—y—3=0D.4x+y—3=0解析：选A根据平面几何知识，直线M—定与点（3,1）,（1,0）的连线垂直，这两点连线的斜率为1，故直线
10、M的斜率一定是一2,只有选项A中直线的斜率为一2・223.（2017•全国卷II）若双曲线G予一务=1@>0,b>0）的一条渐近线被圆（%—2尸+沪4所截得的弦长为2,则Q的离心率为（）A.2B.书C.y[23解析：选A22依题意，双曲线G予一务=1@>0,6>0）的一条渐近线方程为bx—ay=0・因为4甘,所以3a2=A2,所以=羽二1,所以3a+3/>2=直线加一罗=0被圆（x-2）/一乃乃+乃敕廊理孟+晟'整理得2口+乃+/=4所截得的弦长为2,所以221.（2017-河北唐山模拟）平行四边形如?内接于椭圆手+寺=1，直线曲的斜率人
11、=1，则直线血的斜率上=（）B.C-4D.-2解析：选B设仙的中点为G则由椭圆的对称性知，0为平行四边形個R的对角线的交点，则GO//AD.设J（xi,yi）,B〈X2,刃），则有22兰+艺=14〒222兰+艺=142两式相减得g—,即半X~X2加十卫12*又7i+j22'所以k尸xdX2介丁一°即&2=—*,故选B.2.已知尸为抛物线y=x的焦点，点A,〃在该抛物线上且位于X轴的两侧，OA•OB=2（其中0为坐标原点），则△〃刃与△佶O面积之和的最小值是（）A.2B.3A.呼D.倾解析：选B设点J（xi,yi）,Bg乃）（不妨假设yi
12、>0,乃〈0）,直线M的方程为x=ty+m9x=ty+m,0且直线曲与x轴的交点为0）.由
13、2消去x,得y—ty—/n=09所以yxy2=—m.vy=x又OA・OB=2,所以更屍+乃乃=2,5乃尸+乃刃一2=0,因为点虫，〃在抛物线上且位于x轴的两侧，所以戸乃=—2,故刃=2.又石，°）于是弘仞+屁硕=*X2X（乃一乃）+*><»乃=器2/99924+-^2A/-yi・了=3,当且仅当-71=-,即乃=§时取“=”，所以与△M0面积之和的最小值是3.,・X一1.（2016•浙江高考）已知椭圆G：—+y=1（2»>1）与双曲线心——y=1（
14、/2>0）的焦点重mn)B.2Z7>Z2且£i£2VI合，3,分别为G,0的离心率，贝U（A.2Z7>Z?Kei62>iC.a1D・m
