2014-2015学年人教版初中数学九年级上册单元测试 第23章 旋转

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1、第二十三章旋转检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1（2014·长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是()2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为(0°＜＜90°).若∠1=110°，则=（）A.20°B.30°C.40°D.50°4.已知，则点()关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第5题图5.△A

2、BO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（　　）A．（4，-2）B．（-4，-2）C．（-2，-3）D．（-2，-4）6.下列命题中是真命题的是()A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形7.四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（　　）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形10Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点

3、处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△，使三点共线，则旋转角为()A.30°B.60°C.20°D.45°9.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）第9题图10.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图

4、所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____．12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．1013.（2014·陕西中考）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△，此时与CD交于点E，则DE的长度为.14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______.15.如图所示，设是等边三角形内任意一点，△是由△旋转得到的，则_______()16.点关于原点对称的点的坐标为________.17.已知点与点关于原点对称，

5、则的值是_______.18.直线上有一点，则点关于原点的对称点为________.三、解答题（共46分）19．（6分）如图所示，在△中，，，将△OAB绕点沿逆时针方向旋转得到△OA1B1．（1）线段的长是，的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.Ｏ第20题图20．（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形

6、至少旋转多少度与自身重合？10第21题图O22.（6分）（2014·苏州中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1)求证：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．23.（6分）图①②均为的正方形网格，点A，B，C在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）24.

7、（8分）如图所示，将正方形中的△绕对称中心旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论．25.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2.10(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.第24题图GA

8、CBDEFONM10第二十三章旋转检测题参考答案1.A解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观