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《随堂练习--数学--专项训练--8-圆锥曲线高考典题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、随堂练习练习内容：数学-计时训练(二)1(40分钟)日期：1.(2010湖南文)5.设抛物线/=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.12【答案】B2.(2010浙江理)(8)设好、坊分别为双曲线4-4=1(^>0,/7>0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存CTk在点P,满足PF2=F}F2,且鬥到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(A)3兀±4y=0(B)3x±5y=O(C)4x±3y=0(D)5x±4y=0解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出q与b之间的等量
2、关系，可知答案选C,本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属屮档题3.(2010陕西文)9.已知抛物线/=2px(p>0)的准线与圆3)2+#=i6相切，则戸的值为(A)丄(B)1(C)2(D)42【答案】C解析：本题考查抛物线的相关儿何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线y=2px(p>0)的准线方程为尤=_2,因为抛物线y=2px(p>0)的准线与圆匕一3)2+y2=16相切，所以3+—=4,/?=22法二：作图可知，抛物线y=2px(/?>0)的准线与圆(/—3)2+y2=16相切与点(-1,0)所以—P
3、=-l,p=224.(2010辽宁文)(9)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A)41(B)>/3(C)、庁+1(D)石+122【答案】D22解析：选D.不妨设双曲线的焦点在兀轴上，设其方程为：二-存=l(a〉0,b〉0),CT少则一个焦点为F(c,O),B(O0)一条渐近线斜率为：直线皿的斜率为：丄，=QCacacc2-a2-fzc=0,解得e=—=/jJ..a25.(2010辽宁文)(7)设抛物线j2=8x的焦点为F,准线为/,P为抛物线上一点，PAR,A为垂足,如果直线AF斜率
4、为-巧，那么PF=坚果教育(A)4^3(B)8(C)8a/3(D)16【答案】B4解析：选B.利用抛物线定义，易证APAF为正三角形，贝iJIPFh——y=8sin3()1.(2010辽宁理)(9)设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A)V2(B)a/3(C)迈士■(D)卫也22【答案】D2【解析】设双曲线方程为冷=l(d>0,/?>0),则F(c,0),B(0,b)直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=—X垂直，所以-——=-1,即lf=acaca所以c~a=ac,即e'-e
5、-l二0,所以+或£=~~—(舍去)222.(2010辽宁理)(7)设抛物线y~8x的焦点为F,准线为1,P为抛物线上一点,PA±1,A为垂足.如果直线AF的斜率为・JJ,那么
6、PF
7、=(A)4s[3(B)8(C)8y[3(D)16【答案】B【解析】抛物线的焦点F(2,0),直线AF的方程为y=-V3(x-2),所以点A(—2,4>疗)、P(6,4巧)，从而
8、PF
9、=6+2=8v.22&(2010全国卷2文)(12)已知椭圆C：一+刍二1(a〉b>0)的离心率为一厂，过右焦点F且斜率为ka~b~2(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若AF=3FB.则
10、k=(A)1(B)a/2(C)>/3(D)2【答案】BeJl［解析］A(西，刃)，B(兀2*2),•.・AF=3FB,3旳，•.・2,设Q==b=t,:.x2+4y2-4r=0,直线ab方程为兀F+问。代入消去x,.・・(*+4)尸+2岳/-尸=0,.・.2羽strH+力=，X力=^-7丁+4丁+42品st2_rS2=—2〃+4,解得29k=线上存在点P,满足ZFjPf?=60°,IOPI二则该双曲线的渐近线方程为(A)x土yfiy=0(B)^3x±y=0(C)x±>/2y=0(D)V2x土y二0【答案】D【解析】：选D,本题将解析几何与三角知识相结合
11、，主耍考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题10.(2010重庆理)(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过英中-•条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线【答案】D解析：排除法轨迹是轴对称图形，排除A、C,轨迹与已知直线不能有交点，排除B11.(2010山东文)(9)己知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点,若线段力3的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(A)x=l(B)x=-l(C)x=2(D)x=-2【答案
12、】B存在点P满足线段的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是【解析】：由题意，椭圆上存在点
