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《【全国省级联考】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【全省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、已知抛物线的焦点尸到准线/的距离为P,点加与F在冷勺两侧，•疔一『且，〃是抛物线上的一点，垂直J于点且SC^2pf“広分别交CF于点，则昶些与務少的外接圆半径Z比为（）1A
2、.2C-3D.22、已知数列虬.满足甌•也=4+久，则下列结论正确的是（）A.只有有限个正整数H使得气宅凤B.只有有限个正整数鬥使得c数列是递增数列’L"一^
3、
4、J釵夕J疋坯増釵夕JD.数列％U是递减数列f(xl=J.sinftyx+f>](-rd#O,©>0.0<—)3、已知函数•^2<3J-AO)则3的最小值是（）A.2C.14、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积是（）A・T9a-c.TD.*5、5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很
5、遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名''.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（）A.54B.72C.78D.966、已知直线/过点"（7®且与二&壬2相切于点以坐标轴为对称轴的双曲线£过点D,—条渐近线平行于J则£的方程为（）7、已知却皿司，则血廿‘嗣佥是月位诃冷”的（）D.既不充分也不必要A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件条件•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMO8、若工工满足约束条件力一—2王°则=的最小值为（）A--4B-
6、2的图象大致为（）9、函数卩42載.10、己知才是也的共轨复数，且闪-乙”弋则乙的虚部是A.B.6C-4D.-4A-12、中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数J原题为：今有物，不知11、设集合"二仗x--2x«3£0hAy={r-3C.其数•三三数Z剩二；五五数之剩三；七七数Z剩二•问物儿何？后来，南宋数学家里秦九韶在其著作《数书九章》屮对此类问题的解法作了系统的论述，并称Z为“大衍求一术：下图程序框图的算法思路源于“大衍求一术二执行该程序框图，若输入的a#分别20,17,则输出的匕=（）••••:•:•:•:•••••:•:•
7、:•:※※護※※他※※玄※※報※※fe※※鹽※※^※※那※※•<※※归※探•:•:•:•:•:•:•…煞…••:•:•…-E…••:•:D.B.6C.71第II卷（非选择题）:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:评卷人得分二、填空题（题型注释）13、在三棱锥S-ABC中，2也€是边长为3的等边三角形，山=*・胡=屮,二面角■出一C*的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为.14、已知定义在氏上的函数『（刃满足川一刘+昇1卡W,且当5时,列亦产，则曲线尸小在处的切线方程是15、用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告
8、牌支架，则该三棱柱的侧面积的最大值是.16、设向量"!“片十5,且话的夹角为3,则实数吩评卷人得分三、解答题（题型注释）17.选修4・5：不等式选讲已知函数（1）当住时，解不等式人恥彳；（2）求证:18、选修4・4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线G："20%,曲线C=：pW4cgg.以极点为坐标原点,极轴为工轴正半轴建立直角坐标系®•,曲线Q的参数方程为2(：为参数).(1)求G・G的直角坐标方程；⑵Q与G・G交于不同四点，这四点在Q上的排列顺次为只°心，求帼T砂I的值.19、已知函数.(1)若，(勺不存在极值点，求口的取值范围；⑵若"3,证明：2
9、0、已知二G：(m+1)'2=i•二"(一卅+宀“…二G内切2于点凡戸是两圆公切线/上异于川的一点，直线孩切：G于点0,加切二C］于点尺，且"均不与H重合，直线GO®相交于点M(1)求立的轨迹Q的方程；(2)若直线W与X轴不垂直，它与E的另一个交点为是点"关于H轴的对称点，求证：直线工过定点.21、如图，三棱柱中，厶®=■凡1
10、=加，.45=2,P・Q分别为棱3/c的中点.•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMO(1)在平面丄眈内过点丄作丄平面哪I交/亡于点・M,并写出作图步骤
11、，但不要求证明.(2)若侧而显一侧面曲耳4,求直线必G与平面F08*所成角的正弦值.O綜OII
