与圆有关计算（复习课)

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1、中考复习：与圆有关的计算信阳市浉河中学王兵豫考题再现1.（2013.河南）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm.2.（2012.河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_____3.（2010.河南）如图矩形ABCD中，AB=1，，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________．4.（2009.河南）如图，，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为________（结果保留）.1.了解：弧长与圆

2、周长、扇形面积与圆面积的关系.2.理解：理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式3.掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积的计算公式.4.学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积有关计算.复习目标一、圆中的弧长与扇形面积1.半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=____.2.扇形面积：(1)半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积为S扇形=_____.(2)半径为R，弧长为l的扇形面积为S扇形=____.知识点再现【即时应用】1.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于___cm.2.半径为3cm，

3、圆心角为120°的扇形的面积为___cm2.3.在⊙O中，∠AOB=60°，弦AB=6cm，则阴影部分的面积为_________cm2.2π3π知识点应用二、圆柱和圆锥的侧面积、全面积1.设圆柱的高为l，底面半径为R，如图，则有:(1)S圆柱侧=______.(2)S圆柱全=___________.2πRl2πRl+2πR2知识点再现2.设圆锥的母线长为l，底面半径为R，高为h,如图，则有：(1)S圆锥侧=____.(2)S圆锥全=_________.πRlπRl+πR2）知识点再现【即时应用】1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的

4、高线为___cm.123π2.（2012.河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_____知识点应用【例1】(2012·烟台中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_______.阴影部分的周长怎样求？弧长、扇形面积的计算中考题例析与练习1.（2013.河南）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm.2.(2013·广安中考)如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=

5、，∠ACB=90°，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_______(结果用含π的式子表示).中考题例析与练习A1A25π中考题例析与练习【例2】(2011·泸州中考)如果圆锥的底面圆的周长为20π,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的全面积为()(A)100π(B)200π(C)300π(D)400πD圆柱、圆锥的侧面积、全面积中考题例析与练习4.(2013·衢州中考)用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片，卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是

6、()【解析】选C.设底面圆的半径为r，，解得：r=2.又因为(圆锥的高)2+(圆锥的底面圆的半径)2=(圆锥的母线)2，所以h2+22=62，解得.故选C.中考题例析与练习与圆有关的阴影部分的计算知识点睛1.求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果.2.求阴影部分面积的“五种常见方法”：(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变形法；(5)构造方程法.特别提醒在解决此类图形相关问题时，要善于分割图形，结合图形的基本性质求解.中考题例析与练习【例3】(2012·毕节中考)如图，在△ABC

7、中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB,AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是()(A)50π-48(B)25π-48(C)50π-24(D)【思路点拨】与圆有关的阴影部分的计算DB中考题例析与练习【对点训练】5.(2012·内江中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，，则阴影部分图形的面积为()(A)4π(B)2π(C)π(D)D中考题例析与练习6.（2010.河南）如图矩形ABCD中，AB=1，，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________．中考题例析与练习7（2013•烟台）如图，正方形

8、ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图