角平分线的性质和判定

角平分线的性质和判定

ID:42404594

大小:200.56 KB

页数:10页

时间:2019-09-14

角平分线的性质和判定_第1页
角平分线的性质和判定_第2页
角平分线的性质和判定_第3页
角平分线的性质和判定_第4页
角平分线的性质和判定_第5页
资源描述:

《角平分线的性质和判定》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、角平分线的性质和判定什么叫角平分线?2.画∠AOB平分线OC,在OC上任取一点P,过P向角的两边作垂线段PD、PE,你能得出什么结论?思考题AOBPED命题:在角平分线上的点到角的两边的距离相等题设:一个点在一个角的平分线上结论:它到角的两边的距离相等已知:OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E.求证:PD=PE.AOBPED角平分线的性质定理:在角平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为:AOBPED12∵∠1=∠2PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE.交换定理的题设和结论得到的命题为:到一个角的两边的距离相等的点,在这

2、个角平分线上。已知:PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上。角平分线的判定AOBPDEC定理:用符号语言表示为:∵PD=PEPD⊥OA,PE⊥OB∴∠1=∠2.由上面两个定理可知:到角的两边的距离相等的点,都在这个角平分线上;反过来,角平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.练一练填空:(1).∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(___________________________________________)(1).∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=D

3、E∴__________(_______________________________________________)ACDEB12∠1=∠2DC=DE到一个角的两边的距离相等的点,在这个角平分线上。在角平分线上的点到角的两边的距离相等2.已知:如图,∠C=∠C′=90°,AC=AC′.求证(1)∠ABC=∠ABC′;(2)BC=BC′.(要求不用三角形全等的判定)BCAC′课堂小结1.角平分线的性质定理:在角平分线上的点到角的两边的距离相等2.角平分线的判定定理:到一个角的两边的距离相等的点,在这个角平分线上。3.角平分线的性质定理和角平分线的判定定理是证明角相

4、等、线段相等的新途径.例已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明:过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA,垂足为D、E、F∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上(已知)∴PD=PE(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等DEFABCPMN

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。