第二章 土的渗透性和渗流

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1、高等土力学——谢康和§2土的渗透性和渗流PermeabilityofSoilandSeepage§2.1土的渗透性§2.1.1Darcy定律§2.1.2达西定律的适用范围及非达西渗流定律§2.1.3土的渗透性及影响因素§2.1.4渗透系数的测定§2.1.5分层土的等效渗透系数§2.2渗流§2.2.1渗流连续方程§2.2.2渗流问题的求解（一维渗流问题的求解）§2.2.3渗透力§2.1土的渗透性：土体允许水透过的性能§2.1.1Darcy（达西）定律1856年法国水利工程师达西(Darcy)于1856年在均匀的砂中进行一维渗透试验，原理如右图。试验结果表明：

2、§2.1土的渗透性§2.1.1Darcy（达西）定律其中：q—流量,即单位时间内通过砂土试样的水量；m3/sL—两测管间的垂直距离；mA—砂土试样断面积；m2h1、h2—两测管中的水头；mk—土的渗透系数（m/s），其物理意义即：单位水力梯度下的渗透速度(因为当i=1，由达西定律知：v=k)。§2.1土的渗透性§2.1.1Darcy（达西）定律上式可改写成：v=ki（渗流线性定律）式中：i：水力梯度（水力坡降），单位距离上的水头损失v—水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度）；m/s即单位时间内流过土中单位横断面积的水量。此即达西定律，这表明土中渗

3、流的速度与水力梯度成正比，比例系数即为渗透系数k。应注意：这里的渗透速度是以整个土截面计算的假定平均速度，并非孔隙中水的实际流速。§2.1土的渗透性§2.1.2达西定律的适用范围及非达西渗流定律大部分土中渗流服从达西定律，但也有部分土中渗流偏离Darcy定律。对粗粒土，常用雷诺（Reyndd，英国）数Re来判断时达西定律适用（属层流）式中：v-流速；d-管道直径r-流体密度；u-粘滞系数随着雷诺数的增大，土中渗流由层流转变为紊流，达西定律即不适用。从实用观点看，除堆石体和反滤排水体等大孔隙外，达西定律是适用的。对细粒土，特别是致密粘土（老粘土），由于孔隙水

4、和固体颗粒表面有较强的相互作用，渗流可能偏离达西定律。已有研究表明有以下几种可能：§2.1土的渗透性§2.1.2达西定律的适用范围及非达西渗流定律有起始比降的直线渗流定律：i0——起始水力坡降§2.1土的渗透性§2.1.2达西定律的适用范围及非达西渗流定律i1单弯曲双弯曲式中，n,n1,n2,k,k1,k2是由实验确定的常数除水力梯度外，若在渗流过程中，土中含水量、孔隙比、饱和度、孔隙通道、形状和大小的变化，均会使渗流偏离达西定律。但从服从达西定律到不服从达西定律，这种转变是逐渐的，无明确的分界线。§2.1土的渗透性§2.1.2达西定律的适用范围及非达西渗

5、流定律§2.1土的渗透性§2.1.3土的渗透性及影响因素土体基本力学性质之一。其大小由渗透系数k来表征，其值随土的不同而变化很大。砂：k=1×10-1-10-3（cm/s)粘土：k≤10-7(cm/s)影响土体渗透性的因素很多，且随土类的不同有别。（1）砂性土：颗粒大小、级配、密度、土中封闭气泡土粒越小、孔隙越小，则k越小；级配良好，则土体孔隙减小，k小；土体越密实，即Dr越大，则k越小；封闭气泡越多，则k越小（气泡减小土体断面上的过水通道面积，且堵塞某些通道）（2）粘性土：比砂性土复杂粘性土的矿物成分：对同一含水量的粘土矿物作比较，k的大小顺序为：蒙脱石

6、<伊利石<高岭石（与亲水性相反）土的组构（土颗粒、粒团及孔隙的分布）试验表明：式中：α、β与塑性指数有关的常数粘土颗粒的形状（扁平，走向排列，沉积物竖向和水平向应力不等）导致渗透性各项异性，即kh≠kv；特别当粘土中存在薄粉细砂层时，kh>>kv。§2.1土的渗透性§2.1.3土的渗透性及影响因素(3)非饱和土：更为复杂，以水气形态的影响最为重要。水封闭、气开放（孔隙气连通，只有气体流动，孔隙水被气分隔包围，互不连通）双开放（孔隙水和气均连通）气封闭、水开放（水连通，孔隙气被水分隔包围，互不连通）水气形态随饱和度而变：因测定过程中不能改变土的结构和饱和度，

7、ka、kw的测定非常困难。水封闭双开放气封闭水气形态§2.1土的渗透性§2.1.3土的渗透性及影响因素只有透气性ka均有ka,kw只有透水性kwSr1Sr2减小饱和度增加§2.1土的渗透性§2.1.4渗透系数的测定一、室内渗透试验法（1）变水头法：适用于渗透系数较小的土，如粘土试验中土样两端水头差变化，t=t1时水头差为h1，t=t2时水头差为h2，设任一时刻t的水头差为h，则：dt时段内水头差变化量为dh，则：dt时段内从量管中流入土样的水量为dQ1=-adh其中：a-量管断面积§2.1土的渗透性§2.1.4渗透系数的测定dt时段内流经土样的渗流量为：式

8、中：A-土样断面积；L-土样长度由得两边积分得：即：由此可得：水头