近代物理实验讲义(上)

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1、实验一核磁共振磁共振是一种重要的物理现象。磁矩不为零的微观粒子，在恒定磁场的作用下，产生一系列的分立能级。这些能级与量子力学所允许的电子自旋或核自旋以及与其相联系的磁矩的不同取向相对应，自旋磁矩同电磁辐射的交变磁场相互作用。当具有一定方位的交变磁场的频率与这些能级间的距离相当时，可观察到选择定则所允许的跃迁，产生磁共振现象，并可从交变磁场中吸收能量，得到磁共振波谱。磁共振吸收谱在射频和微波波段。当研究对象是自旋不为零的原子核时称为核磁共振(NMR)；对于电子则称为电子顺磁共振(ESR)或电子自旋共振

2、。二者有着共同的理论基础。核磁共振能反映物质内部信息而不破坏物质结构，具有较高的灵敏度和分辨本领，因此核磁共振技术在物理、化学、生物、医学和临床诊断、计量科学、石油分析与勘探等许多领域得到重要应用。核磁共振实验是高等学校近代物理实验课程中的必做实验之一。如今,许多理科院校的非物理类专业和许多工科、医学院校的基础物理实验课程也安排了核磁共振实验或演示实验。一．实验目的和教学要求1．了解核磁共振基本原理和实验方法；2．观察水样品中质子的共振信号，学会用NMR法测量磁场；3．观察聚四氟乙烯样品中氟核的共振

3、信号，测量氟核的g因子。.二．实验原理（一）磁共振理论自旋角动量P不为零的原子核具有相应的磁矩μ,关系为：其中称为原子核的旋磁比,是表征原子核性质的重要物理量之一。分别为粒子的电荷和质量，为朗德因子。磁共振理论有经典和量子两种，都能说明共振现象的本质，现分别予以介绍。1．磁共振的宏观理论80从经典力学观点看，具有磁矩μ和角动量P的粒子，在外磁场中受到一个力矩L的作用：其运动方程为：,考虑到，有：(1)上式是微观磁矩在外场中的运动方程。设外加磁场恒定且方向沿z轴。解方程（1）得到：(2)由此可见,在外

4、加稳恒磁场作用下，总磁矩μ绕磁场进动，如图1所示。进动角频率为。由上述推导看出,磁矩μ的进动频率与μ和外磁场之间的夹角θ无关。图1磁矩在外磁场中进动示意图图2xy平面内加进示意图图3存在时磁矩进动情况下面讨论外加磁场除了稳恒磁场外,在x-y平面上再加上旋转磁场,其频率为80，旋转方向与μ进动方向一致。这样对μ的影响似一恒定磁场，因此磁矩μ在力矩的作用下也绕进动，使μ和之间夹角加大,如图2，3所示。因为μ与的相互作用能为：（3）因此θ增大，意味着系统的能量增加。表示粒子从中获得能量，这就是磁共振的经典

5、观点。系统的这个能量的变化可借助于外电路加以探测。实际研究的样品不是单个磁矩,而是由这些磁矩构成的磁化矢量；另外研究的系统不是孤立的，而是与周围物质有一定的相互作用。只有考虑了这些问题,才能建立起磁共振的理论。有关的详细讨论见附录。2．磁共振的量子理论微观粒子自旋角动量和自旋磁矩在空间的取向是量子化的，P在外磁场方向（方向）的分量只能取：，等个值。为自旋量子数，称为磁量子数。在外磁场中，磁矩μ与的相互作用能为：即磁矩与外场的相互作用能也是不连续的，形成分立的能级。两相邻能级间的能量差是：（4）当垂直

6、于恒定磁场的平面上施加一个交变电磁场，其频率满足时，将发生粒子对电磁场能量的吸收（或辐射），引起粒子在次能级间的跃迁，即磁共振现象。有关磁共振量子理论其它问题详见附录。（二）核磁共振进行核磁共振实验，需有一个稳恒的外磁场和一个与和所组成的平面垂直的旋转磁场。当的角频率满足时，发生核磁共振。为核的旋磁比。核的朗德g因子与旋磁比的关系为：,为核磁子,。80观察核磁共振信号有两种方法。一是固定，让的频率连续变化并通过共振区，当时，即出现共振信号，此为扫频法。二是使的频率不变，让连续变化扫过共振区，则为扫场

7、法。由于技术上的原因，一般用扫场法，即在稳恒磁场上迭加一交变低频调制磁场，使样品所在的实际磁场为，如图4(a)，相应的进动频率也周期性变化，如果射频场的角频率是在图5等间距共振信号图4核磁共振信号的变化范围内，则当变化使扫过所对应的共振磁场时，则发生共振，从示波器上观察到共振信号如图4(b)。改变或都会使信号位置相对移动。当共振信号间距相等且重复频率为时，表示共振发生在调制磁场等处，如图5，此时。若已知样品的，测出此时对应的射频场频率，即可算出。反之测出可算出和g因子。根据布洛赫方程稳定解条件，磁场

8、变化（扫场）通过共振区所需的时间要远大于驰豫时间，，这时得到的是图6所示的稳态共振吸收信号。如果扫场速度太快，不能保证稳态条件，就将观察到不稳定的瞬态现象。不同的实验条件观察到的瞬态现象不同。通常观察到如图7所示的尾波现象。80图6稳态共振吸收信号图7瞬时共振吸收信号三．实验仪器介绍（一）实验装置实验装置由永久磁铁、扫场线圈、探头（由电路盒和样品盒组成）、小变压器、木座组成。它们与配套使用的可调变压器、示波器和数字频率计连接的方框图见图8。1.永久磁铁2.扫场线圈3.