近代物理实验讲义(2015年1月)

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1、1原子物理实验1-1钠原子光谱分析对元素的光谱研究是了解原子结构的重要手段之一。对钠原子光谱的研究可以获得有关原子结构、原子内部电子的运动、碱金属原子的外层电子与原子核相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的知识，并能对电子自旋的发现和元素周期表作出结释。碱金属是元素周期表中的第一列元素（H除外），包括Li、Na、K、Rb、Cs、Fr，是一价元素，具有相似的化学、物理性质。碱金属原子的光谱和氢原子光谱相似——叫做类氢原子，也可以归纳成一些谱线系列，而且各种不同的碱金属原子具有非常相似的谱线系。碱金属原子的光谱线主要由4个谱线系组成

2、：主线系、第一谱线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）和柏格曼线系（基线系）。碱金属原子与氢原子在能级方面存在差异，而且谱线系种类也不完全相同。原子实的极化和轨道贯穿理论很好的解释了这种差别。进一步对碱金属原子光谱精细结构的研究证实了电子自旋的存在和原子中电子的自旋与轨道运动的相互作用，即自旋－轨道相互作用，这种作用较弱，由它引起了光谱的精细结构。钠原子光谱及其相应的能级结构具有碱金属原子光谱和能级结构的典型特征。[实验目的]1.掌握钠原子实验的原理及光谱测量技术。2.计算钠原子各光谱项的量子缺和钠原子若干激发态能级。3.画出钠

3、原子能级图。[实验原理]根据玻尔的早期理论，假定每一个原子只能够处于一系列分立的稳定状态中，这些稳定的状态由一定的能量En来描述。这些稳定的状态叫定态，一般情况下原子会处于能量最小的定态中，在外界的激发下，原子会跃迁到具有较大能量的定态中，在一定的条件下，原子会从能量较高的定态回到能量较低的定态，多余的能量会以光波的形式辐射出来，原子的辐射能量是以具有单色频率的形式表现出来的，当原子辐射前的能量为E2，辐射后的能量为E1，则辐射光波的频率为：135（1）其中h为普朗克常数。玻尔理论对于简单的氢原子光谱得出了很好的结果，但对于多

4、电子原子，玻尔理论遇到了很大的困难，后来按照量子力学的观点，说明玻尔理论表明的电子在原子内部运动的经典模型，严格来说是不正确的。但是用玻尔的模型却能方便、直观地说明很多现象，所以我们仍然采用玻尔的原子模型来说明钠原子光谱的规律性。按照玻尔的理论，氢原子的任一稳定状态的能量为：（2）其中：R为里德伯常数，c为光速，n为主量子数，叫做光谱项。主量子数n基本上决定了氢原子的状态的能量。钠原子的模型是由11个带负电荷的电子围绕着带11个正电荷的原子核运动，按照泡利原理，第一层上（n=1）有2个电子，第二层上（n=2）有8个电子，构成了

5、两个满壳层，满壳层上的电子不易电离，与原子核构成一个比较稳固的集团，称为原子实。而最后的一个电子只能分布在n大于2以上的最外面的壳层中，容易电离，我们称之为价电子，它决定了钠原子的化学性质和光谱特性。这时的模型为：一个价电子绕净电荷为1的原子实运动，类似与氢原子，所以也叫类氢原子。因此钠原子光谱与氢原子光谱规律相仿，但是由于钠的原子实和氢的原子核的差异，在计算钠的稳定状态的能量时原则也可以利用（2）式计算但要进行相应的修正，修正后为：（3）其中为有效量子数,Δ为量子缺或量子亏损。（3）式与（2）式的差别在于有效量子数不是整数，

6、而是主量子数n减去一个数值Δ，即量子修正Δ。量子缺产生的原因可解释为：原子实的极化和价电子在原子实中的轨道贯穿引起的。由于价电子电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电子的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。极化产生的电偶极子的电场作用于价电子，使它受到吸引力而引起能量降低，降低了势能，此即原子实的极化现象；由于原子实线度要比原子核大很多，价电子在绕原子实运动时会穿越原子实，这时感受到的不再是1个单位的正电荷，而是大于1，因此进一步降低了势能，此即轨道贯穿现象。原子能量的这两项修正

7、都与价电子的角动量状态有关。角量子数越小，椭圆轨道的偏心率就越大，轨道贯穿和原子实极化越显著，原子能量也降低。因此，价电子越靠近原子实，即主量子数n越小、轨道角量子数越小时，量子缺越大（当n较小时，量子缺主要由决定，实验中近似认为与n无关）。当钠原子从上能级跃迁到下能级时其发射的光谱线的波数135可按下式计算。这是下、上能级的光谱项之差，也称之为里德伯关系式。（4）当下能级、上能级固定时，改变上能级值可获得一系列光谱线，根据选择定则，要求。当时，按习惯分别把L（）写成：S（s），P(p)，D(d)，F(f),…按上述方法，钠原

8、子光谱一般可以观察到四个谱线系，光谱图如图4.5.2－1所示。1．主线系（P）：相应于跃迁，发射的光谱线波数为：其中n=3，4，5，…主线系的谱线比较强，在可见光区只有一条谱线，波长约为589.3nm，其余皆在紫外区，由于自吸收的结果，所得钠黄线实际为吸收谱线。2．锐线系（S