2017年全国II卷高考理科数学试题.

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码進确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。A.1+2/B.1-2/D.2-i2.设集合A={1,2,4},B=x2-4x+m=oJ.若ACB={1},则3=(B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3.我国古代数学名著《算法统宗》屮有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该儿何体的体积为（）A.90龙B.63龙C.42龙D.36

3、兀2x+3y-3<03.设x,y满足约束条件<2x-3y+3»0,则z=2x+y的最小值是（）y+3>0A.-15B.-9C.1D.94.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种5.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的

4、成绩&执行右面的程序框图，如果输入的。=一1,则输出的5=（）A.2B.3C.4D.5KW9.若双曲线C：二—=1（d>0,b>0）的一条渐近线被圆atr/输出C.V210.已知直三棱柱ABC-BXC,屮，ZABC=120AB=2,BC=CC,=1,则异面直线AB】与BC,所成角的余弦值为（）AV3pV15A.——B.25V3■11.若兀=一2是函数/（兀）=（/+仮_10T'的极值点，则/（x）的极小值为（）A.-1B.-2e"3C.5eD・1（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（）12.己知MBC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA

5、（PB+PC）的最小值是（）的最大值是二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX=.梢产秋/kg0.0460(M400200-010n115.等差数列｛色｝的前项和为S”，5=3,S4=10,则工一二.k=S&16.已知F是抛物线C：尸=8兀的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，贝iFN=・三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考

6、生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）MBC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sin（A+C）=8sin2-,（1）求cosB；（2）若d+c=6,ABC的面积为2,求18.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、1口网箱养殖方法的产量对比，收获吋各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：0XM00.034oon0.0240.0200.014M产fit/kg（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；P(Kstk)0.05

7、00.0100.001k3.8416.63510.828P（2）填写下血列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量V50kg箱产量M50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的屮位数的估计值（精确到0.01）K2Dn(ad-bcY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)15.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等低心扣—込90。,E比三角形且垂直于底面ABCD,是PD的中点.（1）证明：直线CE//平面刊〃（2）点M在棱PC上