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1、2007全国高考数学试题（全国卷II）(理科)一.选择题(每小题5分，共60分)1.sin2100=(A)(B)-(C)(D)-2.f(x)=
2、sinx
3、的一个单调递增区间是(A)（-，）(B)（，）(C)（p，）(D)（，2p）3.复数z满足=i，则z=(A)-2+i(B)-2-i(C)2-i(D)2+i4.以下四个数中的最大者是(A)(ln2)2(B)ln(ln2)(C)ln(D)ln25.∆ABC中，=2，=,则l=(A)(B)(C)-(D)-6.不等式:>0的解集为(A)(-2,1)(B)(2,+∞)
4、(C)(-2,1)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)7.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成的角的正弦等于(A)(B)(C)(D)8.已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(A)3(B)3(C)1(D)9.把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得y=f(x)的图象，则f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3-2(C)ex-2+3(D)ex+2-310.从5位同学中选4位在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要
5、求星期五有两人参加，星期六、星期日各有一人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种11.设F1、F2分别是双曲线=1的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90o,
6、AF1
7、=3
8、AF2
9、,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)12.A、B、C在抛物线y2=4x上，F是焦点，=0，则
10、FA
11、+
12、FB
13、+
14、FC
15、=(A)9(B)6(C)4(D)3二.填空题(每小题5分，共20分)13.(1+2x2)(x-)8的展开式中常数项为（用数字作答）14.在某项测量中，测
16、量结果x服从正态分布N(1,s2)（s>0），若x在(0,1)内取值的概率为0.4,则若x在(0,2)内取值的概率为15.一个正四棱柱的各个顶点在直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，则棱柱的表面积为cm2.16.已知数列的通项an=-5n+2，其前n项为Sn，则=三.解答题(70分)17.∆ABC中，A=,BC=2,内角B=x,周长为y（1）求y=f(x)的解析式和定义域（2）求y的最大值18.从一批产品中有放回地抽取两次（每次抽一件），事件A：“最多抽到一件二等品”的概率为0.96（1）求
17、抽取一次，抽到二等品的概率（2）如果这批产品共有100件，抽两次，抽到的二等品的个数计为x，求x的分布列19.在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，ABCDPEFPA⊥底面ABCD，PD=2CD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF∥平面PAD（2）求二面角A-EF-D的大小20.以原点O为圆心的圆与直线：x-y=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴交于A、B两点，圆内的动点P满足：
18、PA
19、、
20、PO
21、、
22、PB
23、成等比数列，求的取值范围21．已知a1∈(0,1),an=（1）求an（2），求证<
24、22.f(x)=x3-x（1）求f(x)的图像在(t,f(t))处的切线方程（2）a>0,经过点（a,b）作f(x)的图像的切线有三条，求证：-a
