人教A版高数学导学案教案 2.2.2向量减法运算及其几何意义

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1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义学习目标：1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.二、新课1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作-a。易知-(-a)=a.（2）规定：零向量的相反向量仍是零向

2、量.。任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(-a)=0如果a、b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作a-bOabBaba-b3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量a-bA作法：在平面内取一点O，作=a，=b则=a-b即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.OABaB’b-bbBa+(-b)ab注意：1

3、°表示a-b.强调：差向量“箭头”指向被减向量。2°用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+(-b)41．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是２）若a∥b，如何作出a-b　？badc三、例题：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.ABDC例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？变式二：当a，b满足什么条件时，

4、a+b

5、=

6、a-b

7、？变式三：a+b与a-b可能是相等向量吗？4DAOOBCO1．练习：1。已知向量a、b，求作向量a-baaababb

8、b(1)（2）(3)(4)2．在△ABC中，=a，=b，则等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a41.填空5、作图验证：-（a+b）=-a-b四：小结：向量减法的定义、作图法

9、五：作业：习题2.2A组第4题4