2017年湖北高考理科数学试题含解析

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将白己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。凹答非选择题时，将答案写在答题R上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交I叫。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合/={x

2、x

3、3'<1},则A.Pl5={x

4、x<0}B.〃UE=RC

5、.?1U5={x

6、x>1}D.A^B=02.如图，正方形MCQ内的图形來自中国古代的太极图，正方形内切闘中的黑色部分和白色部分关于正方形的屮心成屮心对称•在正方形内随机取i点，则此点取H黑色部分的概率是A.B.-C.13.设有下面四个命题卩：若复数z满足丄wR，则ZGR；Z厂：若复数z满足z2gR,则zeR；p3:若复数Z[,z2满足Z{Z2GR，则Zj=z2;刃：若复数zwR,则ZGR.其中的真命题为A.A,p3B・P,P4C・P2，PsD./?2，P41.记S”为等差数列｛陽｝的前〃项和.若©+05=24,54=8,则｛陽｝的公差为

7、A.1B.2C.4D.82.函数/(兀)在(-oo,+oo)单调递减，且为奇函数.若/(1)=一1,贝I」满足一15/(X—2)51的x的取值范围是A.[—2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]3.(1+丄)(1+x)6展开式中X2的系数为XA.15B.20C.30D.354.某多而体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都山正方形和等腰点角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个而中有若干个是梯形，这些梯形的面积Z和为A.10B.12C.14D.16&右面程序椎图是为了求出满足3〃・2〃＞1000的

8、最小偶数/7,那么在箱^和__两个空白框中，可以分别填入A.^>1000和77=/7+1B./4>1000和n=n+2C/51000和e+1D.A

9、单26位长度，得到曲线C?D.把G上各点的横坐标缩短到原來的丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移兰个单212位长度，得到曲线C210.已知F为抛物线C：F=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线厶，&直线与C交于4、B两点,直线厶与C交于D、E两点,则

10、M

11、+QE

12、的最小值为A.16B.14C.12D.1011•设卩z为正数，R2x=3y=52，则A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3)^<5z<2xD・3y<2x<5z12•几位人学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件•为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激

13、活码”的活动.这款软件的激活码为下而数学问题的答案：Q知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中笫一项是2°,接下來的两项是2°,21,再接下来的三项是汽21,2?,依此类推.求满足如下条件的最小整数MN>100且该数列的前N项和为2的整数幕.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a,〃的夹角为60。,

14、a

15、=2,

16、*

17、=1,贝ij

18、a+2b=.x+2y-l,则z=3x-2y的最

19、小值为.x-y<02215.已知双曲线C：二-—=1（g>0，b>0）的右顶点为以/为圆心，b为半径做圆crZr圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若ZMAN=60°,则C的离心率为。16.如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形的中心为0。D、E、F为圆O上的点，DBC,4ECA,氐E4B分别是以BC,C4,力3为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC,G4,为折痕折起NDBC,LECA.LFAB.使得D、E、F重合，得到三棱锥。当山3C的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的授大值为。三、解答题：共

20、70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.学科网（一）必考题：60分。17.(12