第七章受弯构件

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1、4受弯构件4.1受弯构件的强度?4.2梁的过度塑性变形4.3梁的整体稳定：弯扭失稳?4.4薄腹板梁的承载能力?4.5多钢种混用梁?4.1受弯构件的强度?梁的塑性弯矩：塑性铰破坏机制?梁的抗剪承载力：畸变能屈服准则?剪应力对塑性弯矩的影响荷载偏心的影响梁的塑性弯矩影响因素：本构关系：理想弹塑性材料假定，忽略硬化影响（偏安全考虑）残余应力:不影响强度，影响变形荷载分布：纯弯、集中荷载?梁的塑性弯矩计算方法：塑性弯矩：截面形状系数：典型截面的形状系数：工字形：腹板/翼缘面积比h0/d=1000/12=83.3A1/A0:0.51.01.52.0f:1.151.121.111.10梁

2、的抗剪承载力畸变能屈服准则:中国规范试验表明：建议：瑞士规范美国规范：剪应力对塑性弯矩的影响弯剪联合作用计算：屈服准则：分析模型：剪应力对塑性弯矩的影响(荷载类型、高跨比)剪应力的影响：假定：对跨中集中力模型：材料硬化，剪力影响范围小，跨中剪力为零，跨中弯矩并不下降.考虑到硬化效应，多数规范（包括中国规范）未考虑剪力的影响。对此不做特别规定有的规范限制a/h0:有的规范限制弯矩最大截面剪应力不超过几何缺陷（荷载初偏心）的影响荷载初偏心的影响附加力矩（应力）：双力矩（翘典正应力）、翘曲力矩（翘曲剪应力）、自由扭矩（扭转剪应力）屈服准则：构造保证：翼平面支撑4.2梁的过度塑性变形

3、?梁塑性开展后的挠度残余挠度和残余应力过度变形的限制梁塑性开展后的挠度理论分析基本关系：梁中央截面承受的弯矩：对塑性出现段：对弹性出现段：采用曲率积分法梁塑性开展后的挠度分析实例：残余挠度和残余应力理论分析：残余挠度：虽然安全，但变形过度残余应力：类似矫直再度加载，形状不变过度变形的限制原则：过度变形是承载力极限状态准则：1、直接限制挠度：跟荷载形式关系密切。2、控制塑性发展最多的纤维的应变值。应变限制取拉伸试件拉断时伸长率的0.8，大致相当于出现颈缩的水平3、控制塑性发展最多的纤维的残余应变值。残余挠度L/1000。规范方法：降低塑性弯矩，采用截面塑性发展系数概念梁的正应力

4、计算单向受弯梁：双向受弯梁：式中：、—绕x轴和y轴的弯矩；、—对x轴和y轴的净截面模量；、—截面塑性发展系数；（附加条件）GB50017规范梁的剪应力计算局部压应力式中：—集中荷载；—集中荷载增大系数；对重级工作制吊车梁：＝1.35，对一般梁，＝1.0；—集中荷载在腹板计算高度边缘的分布长度；跨中集中荷载：梁端支座反力：—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取50㎜；—自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；—轨道的高度，计算无轨道时＝0；h0——腹板的计算高度：①型钢梁,h0=h–2hy;hy=t+R;②焊接组合梁,h0=hw；③铆接(或高强度螺栓连接)梁。bb1t

5、whwhttyxxyhh0hyhytRtwh0hyxxy多种应力的组合效应在梁的腹板计算高度边缘h0，当同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，根据强度计算公式，应按下式验算折算应力：4.3梁的整体稳定：弯扭失稳?弹性临界弯矩：理论分析?整体稳定计算实用公式：考虑缺陷、非线性等因素（简支梁）?梁的计算长度：其他约束形式的梁?防止整体失稳的措施次梁对主梁稳定性的影响?现象—梁在单向M作用下，当M较小时，梁仅在M作用平面内产生弯曲变形。随着M的增加，如果梁的侧向刚度不是足够大的话，梁将突然产生侧向弯曲变形，同时伴随扭转变形，此时梁发生了整体失稳破坏（弯扭屈曲）。（狭长矩形截面

6、梁）原因—在弯矩作用下，梁截面上一部分受压，一部分受拉。对受压区，类似于受压构件，存在失稳问题。同时当受压区失稳时，截面的受拉区对受压区有约束作用，所以产生侧向弯曲变形的同时，也产生扭转变形。特点—失稳前只有面内弯曲变形，失稳后则为面外弯扭变形。故梁的失稳是第一类稳定问题（分叉失稳）。弹性临界弯矩梁丧失整体稳定的现象梁的临界弯矩平面弯曲微分方程—▲求解梁弯扭屈曲联立方程（b）、（c）。——固有值问题。▲由简单到复杂：简支、纯弯曲、双轴对称截面、弹性简支、任意荷载、单轴对称截面、弹性2.临界弯矩Mcr的计算公式简支、纯弯曲、双轴对称截面、弹性：简支、任意荷载、单轴对称截面、弹性

7、：弯扭屈曲微分方程▲影响梁整体稳定的因素(1)截面几何尺寸和材料：EIy、GIt、EIω↑,则Mcr↑;(2)梁的受压翼缘侧向支承点的间距l1↓,则Mcr↑；(3)βy↑,则Mcr↑(加强受压侧翼缘可使βy↑)；(4)荷载因素的影响——弯矩沿梁长分布越均匀,则Mcr越小；(5)横向荷载作用点——荷载作用位置越低,则Mcr越大；(6)梁端约束影响——约束程度越大,则Mcr越大；横向荷载作用点位置影响约束条件（扭转）?简支约束：应保证梁端弯曲和翘曲不受限制以及梁端部不扭转。理想约束方式实际构造?约束条件（扭