人教A版高数学导学案教案 1.4.2含有一个量词的命题的否定

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1、1.4.2含有一个量词的命题的否定课前预习学案一、预习目标（1）归纳总结出含有一个量词的命题的含义与它们的否定在形式上的变化规律。（2）根据全称量词和存在量词的含义，用简洁、自然的语言表叙含有一个量词的命题的否定二、预习内容1、明确命题的构成我们现在所涉及的命题一般由四部分组成：一是被判断对象；二是被判断对象的结果(或性质)；三是修饰被判断对象的量词，分为两类：一类是————，一般常用“一切”、“所有”、“每一个”、“任意一个”等词语表达，另一类是————，一般常用“有些”、“存在”、“至少有一个”等词语表达；四是“判

2、断词”，是联系被判断对象与结果(或性质)的肯定词或否定词，肯定词常用“是”、“有”等表示，否定词常用“不是”、“没有”等表示．如命题“至少有一个质数不是奇数”中，“质数”为被判断对象，“奇数”为结果(或性质)，“至少有一个”为量词，“不是”为否定词．2﹑掌握常见的关键词(量词与判断词)的否定形式正面词语等于大于小于是都是能否定词语正面词语任意的所有的至多一个至少一个至多有n个至少有n个否定词语说明：写命题p的否定形式，不能一概在关键词前加“不”，而要搞清一个命题研究的对象是个体还是全体，如果研究的对象是个体，只须将“是

3、”改成“不是”，将“不是”改成“是”等即可.如果命题研究的对象不是一个个体，就不能简单地将“是”改在“不是”，将“不是”改成“是”等，而是要分清命题是全称命题，还是特称命题.注：全称命题“”的否定为特称命题“”特称命题“”的否定为全称命题“”三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容       课内探究学案一、学习目标1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；　　2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；　　3．进一步提高利用全称量词与存在量词准

4、确、简洁地叙述数学内容的能力；　　4．培养对立统一的辩证思想二、学习过程6探究一：1、全称命题的否定1．(2007年山东高考文理科)命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1＞0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0探究二：特称命题的否定3．(2007年海南省调研文理科)已知特称命题p：$x∈R，2x＋1≤0，则命题P的否定是（）A．$x∈R，2x＋1＞0B．"x∈R，2x＋1＞0C．$x∈R，2x＋1≥0D

5、．"x∈R，2x＋1≥0（三）反思总结1、书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定2．书写命题的否定时，一定要注重理解数学符号的意义3．由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题．(四)当堂检测写出下列全称命题与特称的否定　　⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数；　　⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆；　　⑶p：对任意，的个位数字不等于3。（4）p：有的三角形是等边三角形；　（5）p：有一个素数含有三个

6、正因子（五）课后练习与提高1．命题p：“有一个二次函数的图象与y轴不相交”的否定是（）A．有一个二次函数的图象与y轴相交B．任意一个二次函数的图象与y轴相交C．任意一个二次函数的图象与y轴不相交D．存在一个二次函数的图象与y轴2．命题“原函数与反函数的图象关于直线y＝x对称”的否定是()A.原函数与反函数的图象关于直线y＝－x对称B.原函数不与反函数的图象关于直线y＝x对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于直线y＝x对称D.存在原函数与反函数的图象关于直线y＝x对称61.4.2含有一个量词的命题的否定教案一、教材分

7、析《简易逻辑》列入高中学习内容以后，不少学生对逻辑联结词非p，即命题p的否定的理解存在一些误区．而对含有一个量词的命题的否定又是全称量词与存在量词的重点内容，也是新课标高考的一个亮点.下面就含有一个量词的命题的否定进行精析.二、教学目标1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；　　2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；　　3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；　　4．培养对立统一的辩证思想三、教学重点难点教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形

8、式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。四、学情分析学生已学过初中和高中必修①～⑤的全部内容，已拥有了基本的模块知识和数学框架，对用数学符号表示数学命题并不陌生，课本中许多数学也来自生活，对纯数学命题和生活中数学命题有一定的经验，这些都是学生进一步学习的基础，一些常见的数