[教学]高二数学综合练习题(线性规划)

《[教学]高二数学综合练习题(线性规划)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、邵东二中高二数学综合练习题（线性规划）一、基础知识：简单的线性规划问题重难点：会从实际情境中抽象岀二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.考纲要求：①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.经典例题：求不等式Ix-2I+Iy-2IW2所表示的平面区域的面积.二、例题剖析：1.下列各点中，与点（1,2）位于直

2、线x+y-l=O的同一侧的是（）A.（0,0）B.（一1,1）C.（一1,3）D.（2,一3）2.下列各点中，位于不等式（x+2y+l）（x-y+4）V0表示的平面区域内的是（）A.（0,0）B.（-2,0）C・（一1,0）D.（2,3）3.用不等式组表示以点（0,0）、（2,0）、（0,-2）为顶点的三角形内部，该不等式组为4.甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别是3001和750t・A、B、C三地需要该种产品的数量分别为200t.450t、400t,甲运往A、B、C三地每It产品的运费分别为6元、3元、5元，乙地运往A、B

3、、C三地每11产品的运费分别为5元、9元、6元，为使运费最低，调运方案是,最低运费是・三、课堂练习：y^x-l1、已知兀、yeR902x+3y<62.（2007重庆文）已知0贝'Jz=3x+y的最大值为_。y>（）,3、一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成块.解析-设长分割成x列，宽分割成y行，共分

4、割成z块,x5213x<43y<19z=x•y当x=39,y=i8时，zniaxy=39x18=702.%-4y+3<04、如果实数兀*满足3x+5y-25<0,目标函数z=kx-^y的最大值为12,最小值为3,%>1那么实数R的值为2x+y<6兀一vS2x>0y>()5・已知变量兀、y满足条件，若目标函^z=ax+y（其中。>0）,仅在（4,2）处取得最大值，则Q的取值范围是为原点，点P（x,y）的坐标满足V3%-y<0最大值是,此时点P的坐标是.15.a/3;（1,73）7.已知变量兀』满足约束条件l，则上的取

5、值范围是Xx+y-7<0・・・2表示过可行域内一点（兀,y）及原点的直线的斜率y-1■平面区域N,若已知OX轴上的正向单位向量为：，则向量丽在向量：上的投影的取值范围为・［一1,丄］2x+yW39・设兀、y满足条件《)，Wx-l，贝,Jz=(x+l)2+y2的最小值4y20—兀+yW010.若兀、丿满足■■，则目标函数C=logl(x+y)的最大值为・-2+>2-{x>x-y+l>0所围成的区域内的不同两点，贝UIMNI的最大值是x-4y+3

6、<0,12.已知：点P的坐标(工，y)满足：・3x+5yS25,及A(2,0),贝ijl莎I・cosZAOP(Ox-l>0.为坐标原点)的最大值是一5・【解析1lOPI-cosZAOP即为方在习上的投影长由J.v-4y+3=0,亠刈(5,2),.・.I方I・cosZAOP的最大值为5.［3x+5y=25x+2y<102jv+y>313・设Q是不等式组｛•一・表示的平面区域，则D中的点P(x』)到直线x+y=100

7、A）三角形；（B）矩形；（C）梯形；（D）五边形.x>015设满足约束条件^>x,则兀+2丿+3取值范围是（B.）X+14x+3y<12A[l，5]B.[2,61C.[3J01D.[3J11x+y<416•已知点P（x,y）的坐标满足条件y>x，点O为坐标原点，那么IPO丨的最大值等于x>l,最小值等于・V10,V2y17.已知点P（x.y）的坐标满足条件b>俎则/+v2的最大值为.x>1.A.V10B.8C.16D.10画出不等式组对应的可行域如图所示：易得A（1,1）,0A=a/2,B(2,2),0B=2/2,C(1,3),0C

8、=710，故

9、0P

10、的最大值为価，即x2+V2的最大值等于10.故选D.18.若点P仏3）到直线4尢-3），+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y-3<0表示的平面区域内，贝Ud的值为（D）A・7B.-7C・3D.-