2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市东海中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市东海中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.（5分）若a,bER,i为虚数单位，且（a+i）i=b+i贝U（）A.a=l,b=lB・a=-1,b=lC・a=l,b=-1D・a=-1,b=-12.（5分）已知i是虚数单位，复数对应的点在第（）象限.1+iA・一B.二C・三D.四3.（5分）设f（x）=ax3+3x2+2,若F（-1）=4,则a的值等于（）A.B.AlC.13D.1033334.（5分）某班小张等4位同学报名参加A

2、、B、C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有（）A.27种B.36种C.54种D.81种5.（5分）函数y=3sin（2x^）的导数为（）6A.C.6.兀兀yf=6cos（2x—）B・yf=3cos（2x—）oo兀兀yy=-6cos（2x—D.y?=~3cos（2x—r-）ob（5分）中国有个名句〃运筹帷幄Z屮，决胜千里Z外•〃其屮的〃筹〃原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数

3、码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如6613用算筹表示就是丄丁―：H,则9117用算筹可表示为（）Iniiiiniiiiiittttitfin臥武_===丄丄惯式申妖古代的蔓等数wA.—丄b.M—1"c・£l—HD.i~1-7.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）（开始•*i_—05=5+^心11A.馅B.逅C・0D・«2&（5分）6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（）A.72B.120C.144D.288（5分）如图，阴影部分的面积是（）9.10.(5分)

4、D.些3设fz（x）是函数f（x）的导函数,将y二f（x）和（X）的图象画在同一个直角坐标系屮，不可能正确的是（yA.八“/V)B."C.11.（5分）对于函数f（x）=x3-3x2,给出命题:D.①f(X)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，无极值；③f(x)的递增区间为(-8,0),(2,+8),递减区间为(0,2)；④f(0)二0是极大值，f(2)=-4是极小值.其中正确的命题有()A・1个B.2个C.3个D.4个12.(5分)若函数f(x)在其定义域的一个子集［a,b］上存在实数m(a

5、-a),则称m是函数f(x)在［a,b］上的一个〃中值点〃，函数f(x)二丄芒-异在［0,b］上恰3有两个"屮值点〃，则实数b的取值范围是()A.烽,3)B.(3,+8)C.(#,3)D・(#,3］二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分・)13.(5分)复数z二也(aGR,i为虚数单位)，若z是纯虚数，则复数z的模1-i为・12.(5分)曲线y=x2-3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为.15・(5分)如图，从ATC有种不同的走法.16.(5分)观察下列各式：72=49,73二343,74=2401,则严口的末两位数字为・三.解答题：(本大题共6小题，满

6、分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)计算下列定积分：(1)J5曲一2x+5)dx18.(12分)已知复数z二3+bi(beR),且(l+3i)・z为纯虚数.(1)求复数z；(2)若w=—,求复数w的模]w

7、・2+i19.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与直线y二x・2平行,求b,c的值.20・(12分)(1)已知函数f(x)=13-8x+V2x2,且f'(x0)=4,求x°的值.(2)已知函数f(x)=x2+2xfz(0),求f'(0)的值.21.(12分)已知函数f(X)二xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)

8、讨论关于x的方程f(x)-m=0(meR)的解的个数.22.(12分)设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在及x=2时取得极值.(I)求a、b的值；(II)若对任意的xe[0,3],都有f(X)Vc?成立，求c的取值范围.2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市东海中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析选择题（本大题共12小HiH,每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的•）1.（5分）（2011*湖南）若a,beR,j为虚数单位，且（a+i）i二b+i则