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《《概率论与数理统计1—7章》答案详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章基本概念试对下列随机试验各写出一个样本空间：(1)掷一颗骰子；⑵5分别为1>23453一个口袋屮有个外形相同的球，编号、、、，从屮同时取出个球;(3)1033只产品中有只是次品，每次从中任取一只(取出后不放回)，直到将只次品全部取出，记录抽取的次数；(4)°对某工斤】生产的产品进行检查，合格的盖上“正品"，不合格的盖上“次品"，如果查出2件次品就停止检查，或者查满件产品也就停止检查,记录检查结果。解：(1)={1,2,3,4,5,6}(2){(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),
2、(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}C5个球中选3个球进行组合，有3C10=种5(3){3,4,5,678910},最少抽取的次数是每次取岀的都是次品；最多抽取的次数是把10只产品全部抽出，总能抽出3个是次品(4)用数字1代表正品，数字0代表次品={(0,0),(0J,0)41A0)40JJ,0),(1A1,0),(1JA0),(1,1,1,0),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,1)}样本空间包括查
3、出2件是次品和查满4件产品这两种情况(4)漏一点(0,仁1)2.工厂对一批产品作出厂前的最后检查，用抽样检查方法，约定，从这批产品中任意晦44件产品全合格就允许这=件产品来做检查，若批产品正常出厂；若有1=2代送品暂再隹进匚步检查；若有件次品则将这批产品降级后出厂；若有2=件以次品就不允许出厂。试写出这一试验的样本空间，并将“正常出厂"、“再作检查"、“降级出厂"、“不予出厂"这4个事件用样本空间的子集表示。解：用数字1代表正品，数字0代表次品设A="正常出厂"；B=:再作检查"；D=“不予出厂
4、”B{(0,1,1,1),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0)}c{(0.1.1.0),(0,1,0,1),(0,0,1,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0),(1,1,0,0)}D{(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,0,0)}ABCD{(1,1,1,1),(0,1,1,1),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(0,1,1,0),(0,1,0,1),(0,0,1,1),(1,0,0,1
5、),(1,0,1,0),(1,1,0,0),(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,0,0)}3.ABCABC设、、是三个事件，试用、、的运算关系表示下列事件:(1)AB与都发生，但C不发生；(2A发生，但BC)与可能发生也可能不发生;(3)这三个事件都发生；(4)这三个事件都不发生(2)这三个事件中至少有一个发生；(3)这三个事件中最多有一个发生；(7)这三个事件中至少有两个发生；(8)这三个事件中最多有两个发生；(93u)这三伞事件中恰有一_
6、个发生;——o2u(10)这三个事件前恰有两个发生。解：(1)ABCJ—J(2)ATu一Q_(3ABC;的子集表示出下列事件Q)44)ABC;-——(3)ABC;~(4)ABtABCABCABC;(刀ACBC;(8一；=)^=_ABC=(9)ABE屈CABC;(10)ABCABCABC・4.设{123456}A={1,2,3},B={2,3,4},C{4,5,6},试用，,，，，,(1)AB;(2)AB;(3)BA;(4)ABC;(5)A(BC).解：(1AB){4}；(2A)B{2,3,4,5
7、,6};(1)BA{1,2,3,5,6};(2)ABC{4,5,6};(3)A(BC){1,4,5,6}5.ABC对三个任意给定白穿件J、:(1)试化简(B(B~C);uu)(2A*BL*+)试将+一倉成互斥尊件之和。(3)化简(AB)(AB)(AB)(AB);(4)化简ABABAB.ABAB..解:=32=2(1)(AB)(BC)[A(B+C)]-[B(B+C)]=[ABAC][BBC]++-一AB龙-BBAC"+-=一=①(2)4~B+CT4(A-AB)£BBC)QAC)-ABC(用文氏图)
8、补充(3)(AB)(AB)(AB)(Aff)(A~BB)(屮BBJ(4)ABABABABAB(AA)B(AA)BAAABkJ=kJ(3)(4)=BBAB=kJ一=(7)(9)A若A若8BA，则ABu()%=
