广西民族学院理学院2014-2015第一学期课程教学大纲之离

《广西民族学院理学院2014-2015第一学期课程教学大纲之离》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、离散数学DiscreteMathmatics【课程编号】BZ25151【课程类别】必修课【学分数】4【适用专业】【学时数】72【编写日期】2010.4.16【适用专业】计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学、信息管理与信息系统【先修课程】线性代数【后续课程】数据结构、数据库应用技术、操作系统、编译原理、算法分析与设计等课程一、教学目的、任务离散数学是基础核心课程。通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学

2、生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力，为学生以后学习计算机基础理论与专业课程打下良好的基础。　　本课程是一门理论性较强的课程，要求在完成基础知识教学任务的同时，通过适当的实际应用的介绍，提高学生的实际应用能力的培养。二、课程教学的基本要求本课程是基础核心课程，教学内容以基本概念、结论、算法、推理与证明方法，以及一般应用方法的介绍为主，课程内容突出简明扼要、体系结构清楚为原则。　本课程主要内容包括数理逻辑、集合论、组合数学与图论等四个方面的内容。具体要求为：1．了解离散数学的主

3、要组成部分，各个部分所涉及的基本内容，及其在计算机科学与技术领域中的应用；2．理解离散数学的基本概念、结论、算法、应用方法及适用范围；　　3．掌握离散数学的本推理与证明过程、基本算法及应用方法。三、教学内容和学时分配（一）绪论2学时（课堂讲授学时）主要内容：(1)离散数学在计算机科学与技术专业学习中的作用(2)离散数学的发展现状(3)学习本课程的目的与方法教学要求：了解：离散数学课程的内容　理解：离散数学课程的在计算机专业学习中的重要性4（二）第一部分数理逻辑28学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：(

4、1)第一章命题逻辑基本概念:命题与连接词,命题公式(2)第二章命题逻辑等值演算:等值式，析取范式与合取范式，联结词的完备集(3)第三章命题逻辑的推理理论:推理的形式结构，自然推理系统(4)第四章一阶逻辑基本概念:一阶逻辑命题符号化，一阶逻辑公式及解释(5)第五章一阶逻辑等值演算与推理:一阶逻辑等值与置换规则，前束范式，一阶逻辑的推理理论教学要求：了解：命题逻辑的基本概念、基本理论与方法；谓词逻辑的基本概念、基本理论与方法。理解：命题公式的概念，命题联结词的概念；范式的概念；命题逻辑的等值式与蕴涵式的概念；谓词

5、公式的概念；谓词逻辑的等值式与蕴涵式的概念。掌握：命题符号化、求命题公式的真值表；合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式的求解；等值式与蕴涵式的基本证明方法；命题逻辑的推理理论；谓词命题符号化；简单的谓词公式的解释。其它教学环节：实验设计:通过求真值表判断公式的性质（三）第二部分集合论16学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：(1)第六章集合代数:集合的基本概念、集合的运算、集合的恒等式2学时(2)第七章二元关系:二元关系及表达式、关系的运算、关系的性质、关系的闭包运算、等价关系与划分8学时(3)第

6、八章函数:函数的基本概念、函数的性质、函数的复合运算、函数的逆运算4学时教学要求：了解：函数与关系的区别。　　理解：关系的概念，关系的性质；复合关系、逆关系及关系的闭包的概念；等价关系与等价类、序关系等的概念；函数的概念及其性质；逆函数与复合函数的概念。　　掌握：笛卡儿积，关系的表示；复合关系、逆关系及关系的闭包的运算；等价关系的判定，等价类的计算，序关系的判定与哈斯图等的计算；函数的判定，逆函数与复合函数的计算。其它教学环节：实验设计:利用矩阵判断关系的对称性等2学时（四）第三部分组合数学14学时（课堂讲授

7、学时+课程实验学时）主要内容：(1)第十二章基本的组合计数:加法和乘法法则、排列与组合、二项式定理、多项式定理6学时(2)第十三章递推方程与生成函数:4递推方程的定义及实例、递推方程的公式解法、递推方程的其他解法、生成函数及其应用、指数生成函数及其应用6学时教学要求：了解：排列组合,递推方程的概念。　　理解：多重排列与组合的概念；二项式定理；递推方程的公式求法；生成函数与指数函数的定义。　　掌握：排列与组合的应用，二项式定理与多项式定理的应用；递推方程的计算，生成函数及其应用、指数生成函数及其应用。其它教学环

8、节：实验设计:根据输入的整数，生成组合数和排列数2学时（四）第四部分图论14学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：(1)第十四章图的基本概念:图的基本概念、通路与回路、无向图、连通性6学时(2)第十五章欧拉图与哈密尔顿图:欧拉图、哈密尔顿图2学时(3)第十六章树:无向树及其性质、生成树、根树及其应用6学时教学要求：了解：图论的基本内容及其在计算机领域中的应用；最短路的算法；树在计算机领域中的应