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《2017年中考数学专题复习训练综合题型无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学综合题一、考点分析从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是川考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。二、题型类型一代数综合题画己知
2、关于X的方程X2-(2k-3)x+k2+l=0有两个不相等的实数根X］、x2.(1)求k的取值范围；(2)试说明xx0,5即-12k+5>0Ak<——12(2)TxT+x2=2k-3<0x2x2=k2>0Xi<0,X2<0«(3)依题意，不妨设A(X),0),B(x2,
3、0)./.0A+0B=
4、Xi
5、+1X21=~(X1+X2)=~(2k~3),0A*0B=
6、-xi
7、
8、x2
9、=xiX2=k2+l,•・•0A+0B=20A*0B-3,-(2k-3)=2(k2+l)-3,解得ki=l,k2=-2.类型二几何综合题亟如图，PQ为圆0的直径，点B在线段PQ的延长线上，0Q二QB二1,动点A在圆0的上半圆运动(含P、Q两点)，以线段AB为边向上作等边三角形ABC.(1)当线段AB所在的直线与圆0相切时，求AABC的面积(图1)；(2)设ZAOB二a,当线段AB、与圆0只有一个公共点(即A点)时，
10、求a的范围(图2,直接写出答案)；(1)当线段AB与圆0有两个公共点A.M时，如果AO丄PM于点N,求CM的长度(图3)•【解析】图1图2(1)连接0A,过点B作BII1AC,垂足为H,如图1所示.CTAB与00相切于点A,•••0A丄AB.Z0AB=90o.T0Q二QB二1,•••0A二1.・・・ab=^OB2-0A2=V22-12=V3.・・・△ABC是等边三角形,・•・AC=AB=a/3,ZCAB=60°・HBslnzI1AR—,HB二AB・sinZHAB二馅X733二—22SaJac・bh丄皿X二班.2224图
11、1△ABC的面积为学.(2)①当点A与点Q重合吋，线段AB与圆0只有一个公共点，此吋a=0°；②当线段A】B所在的直线与圆0相切时，如图2所示，线段A】B与圆0只有一个公共点,此时OAi±BAi,0Ai=l,0B二2,AQ1,・・・cosZAiOB=-^—=-.・・・ZAQB二60°.OB2・・・当线段AB与圆0只有一个公共点（即A点）时，a的范围为：0°WaW60°.（3）连接MQ,如图3所示•IPQ是00的直径，・•・Z•・・0A丄PM,・・・ZPD0=90°・・・・ZPD0=ZPMQ..・.APDO.PD_DO_
12、PO…PM=MQ"PQs/XPMQ.C图3•,gMQ=
13、・.・ZPD0=90°,PO=1,0D=—,4・・・^OQ=-PQ.APD锄，叭Q.同理：MQ二£aO,B1二£aB.22VZADM=90°,AD-AO-OD=—,.・.AM=Vad2+dm2=・・・AABC是等边三角形，・・・AC=AB=BC,ZCAB=60°.B曲扣，AM=BM.ACMJLAB.CM=加2—AM?=j(岳)2-(爭2=孝CM的长度为一——.类型三代数几何综合题亟如图，在平面直角坐标系屮，已知A(8,0),B(0,6),OM经过原点0及点A、B
14、.(1)求OM的半径及圆心M的坐标；(2)过点B作(DM的切线1,求直线1的解析式；(3)ZB0A的平分线交AB于点N,交OM于点E,求点N的坐标和线段0E的$八长.【解析】(1)VZA0B=90°,・・・AB为。M的直径。・・•A(8,0),B(0,6),・・・0A二8,0B二6。・・・OM的半径为5；圆心M的坐标为((4,3)。(2)如图，设点B作OM的切线1交x轴于C,・・・BC与OM相切,AB为直径,AABlBCo・•・ZABC=90°,・・・ZCB0+ZAB0二90°。・・•ZBA0+ZAB0二90°,AZB
15、A0=ZCB0o・・・RtAABO^RtABCOo・・・y6=8OC=69解得OC=
16、o・・・c点坐标为0)。设直线BC的解析式为y二kx+b,把B(0,6)、C点(一
17、,0)分别代入得b=69k+b=024直线1的解析式为y=—x+6oJ(3)如图，作ND丄x轴，连接AE,・・・ZB0A的平分线交AB于点N,・・・AN0D为等腰
