卡方检验(李晓松版

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1、卡方检验ChiSquare重点四格表2检验2×2列联表资料的2检验第一节独立样本列联表的2检验一、基本思想应用范围基本形式基本思想X2检验是以X2分布为理论依据，用途颇广的假设检验方法。常用于①推断两个或多个总体率或总体构成比之间有无差别；②配对计数资料及两种属性或特征之间有无关联性；③频数分布的拟合优度检验一、基本思想应用范围基本形式基本思想甲乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计甲药乙药合计27401854545672390一、基本思想应用范围基本形式基本思想以X2值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零

2、假设H0成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应很大，即X2值不应该很大；若实际计算出的X2值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑H0的真实性，从而拒绝H0，接受H1四格表基本形式计算公式示例应用条件四格表：即2×2表表甲乙两药治疗小儿上消化道出血的效果有效无效27(a)18(b)45(a+b)40(c)5(d)45(c+d)67(a+c)23(b+d)90(n)理论频数基本形式计算公式示例应用条件a、b、c、d为四格表的基本数据，称之为实际数据（A），实际数据应为正整数；T为理论频数,根据X2的假设检验计算而得（P

3、135-11.1）TRC为R行C列的格子内的理论数，nR为与理论数同行的合计数，nC为与理论数同列的合计数T12=45-33.5=11.5T21=67-33.5=33.5T22=23-11.5=11.5有效无效27(a)18(b)45(a+b)40(c)5(d)45(c+d)67(a+c)23(b+d)90(n)二、2×2列联表资料的2检验基本形式计算公式示例应用条件基本公式（11.2）专用公式（11.5）ν=1例1在一项治疗糖尿病的临床试验中，将268名患者随机分为两组，一组204人服用盐酸苯乙双胍，死于心血管病的有26人（12

4、.75%）。另一组64人服安慰剂，死于心血管病的有2人（3.13%）。问两种疗法的心血管病病死率有无差异？两种疗法的心血管病病死率比较疗法死亡生存合计病死率（%）盐酸苯乙双胍2617820412.75安慰剂262643.13合计2824026810.45*基本步骤建立假设和确定检验水准求检验统计量确定P值、下结论（一）、建立假设和确定检验水准H0：两种疗法的心血管病总体病死率相同（π1=π2）H1：两种疗法的心血管病总体病死率不相同（π1π2）=0.05两种疗法的心血管病病死率比较疗法死亡生存合计盐酸苯乙双胍26（21.3）17

5、8（182.7）204安慰剂2（6.7）62（57.3）64合计28240268(二)、求检验统计量本例:●基本公式计算结果为：●四格表专用公式计算结果为：二者结果完全一致。自由度=(2-1)(2-1)=13、确定P值、下结论查2界值表，由检验统计量2值确定P值，自由度相同时，2值越大则P值越小。若P≦则拒绝H0，接受H1；P>便接受H0。由χ2界值表查得χ20.05，1=3.84，小于本例所得χ2值（无论是校正的或非校正的），所以P＜0.05，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，用盐酸苯乙双胍治疗引致的心血管病病死率

6、高于安慰剂。N≥40且T≥5时，直接使用2检验(PearsonChi-Square)的基本公式或专用公式N≥40且1≤T<5时，宜用校正2检验或确切概率法N＜40或T＜1时，宜用确切概率法(Fisher’sexacttest)前提条件连续性校正的基本公式为连续性校正的四格表专用计算公式为因连续性校正公式中的分子部分较非连续性校正公式减去了一个常量，故所得χ2值必然较后者小，即必然有χ2＞χ2c。这一差别有时会导致相互矛盾的统计推断结果表两零售点猪肉表层沙门氏菌带菌情况检查结果零售点阳性阴性合计带菌率（%）甲2（4.17）26（2

7、3.33）287.14乙5（2.33）9（11.67）1435.71合计7354216.67H0:两零售点猪肉表层带菌率相同（π1=π2）H1:两零售点猪肉表层带菌率不相同（π1π2）=0.05T21=2.33<5,T11=4.67<5,故应对2值进行校正查χ2界值表得P＞0.05，按=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为两零售点沙门氏菌带菌率有显著性差异。如果不校正查χ2界值表得P＜0.025，结论为乙零售点沙门氏菌带菌率较高，得出相反的结论。三、行×列表资料的2检验主要用于以下几方面：两个率的比较多个率的比较两个构

8、成比的比较多个构成比的比较=(行数-1)(列数-1)检验统计量及自由度的计算公式:（一）多个样本率的比较例将接受了切除术的761例皮肤黑色素瘤患者随机分为4组，第I组185例，术后不接受任何治疗；第II组192例，术后接受化疗；第