电大本科 宏微观经济学计算题

电大本科 宏微观经济学计算题

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1、《西方经济学导学》导学综合练习题《西方经济学导学》计算题第二章供求理论、计算题  1.令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。  解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得:  30-4Q=20+2Q  6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23  2.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。  解:已知:Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元 

2、 根据公式:分别代入:    3.某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?  解:已知:P+3Q=10,P=1  将P=1代入P+3Q=10求得Q=3  当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。第三章效用理论、计算题1.已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。2.  解:总效用为TU=14Q-Q2    所以边际效用MU=14-2Q    效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7,    总效用TU=14·7-72=

3、49    即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49  2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:  (1)消费者的总效用  (2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?  解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78    (2)总效用不变,即78不变12      4*4+Y=78      Y=62  3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两

4、种商品的最佳组合。  解:MUX=2XY2        MUY=2YX2    又因为MUX/PX=MUY/PY     PX=2元,PY=5元    所以:2XY2/2=2YX2/5     得X=2.5Y    又因为:M=PXX+PYY  M=500    所以:X=50  Y=125  4.某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:  (1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?  (2)作出一条预算线。  (3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?

5、为什么?  (4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?  解:(1)因为:M=PXX+PYY    M=120   PX=20,PY=10       所以:120=20X+10Y       X=0  Y=12,       X=1  Y=10       X=2  Y=8       X=3  Y=6       X=4  Y=4       X=5  Y=2       X=6  Y=0  共有7种组合   (2)    (3)X=4,Y=6,图中的A点,不在预算线上,因为当X=4,Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,

6、而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。(4)X=3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3,Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。第四章生产和成本理论、计算题  1.已知Q=6750–50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。  求(1)利润最大的产量和价格?   (2)最大利润是多少?  解:(1)因为:TC=12000+0.025Q2,所以MC=0.05Q    又因为:Q=6750–50P,所以TR=P·Q=135Q-(1/50

7、)Q2         MR=135-(1/25)Q    因为利润最大化原则是MR=MC    所以0.05Q=135-(1/25)Q    Q=1500    P=105    (2)最大利润=TR-TC=8925012  2.已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL=4,PK=1  求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?    (2)最小成本是多少?  解:(1)因为Q=LK, 所以MPK=LMPL=K    又因为;生产者均衡的条件是MPK/

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