河南省周口中英文学校2014-2015学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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1、周口中英文学校2014-2015学年下期高二第三次考试高二数学试题(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.复数的共轭复数是(　)A.B.C.D.2．设a是实数，且＋是实数，则a＝(　　)A.　　　　　　B．－1C．1D．23．有下列命题：①两组对应边相等的三角形是全等三角形；②“若xy＝0，则

2、x

3、＋

4、y

5、＝0”的逆命题；③“若a＞b，则2x·a＞2x·b”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有(　　)A．1个　　B．3个　　　　C

6、．2个　　　　D．4个4.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0.因为所以”结论显然是错误的，是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5.两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是()A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好D.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系6用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为(　　)　A．6n﹣2

7、B．8n﹣2C．6n+2D．8n+27已知，且，是虚数单位，则的最小值是()A.2B.3C.4D.58.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元9．如图所示，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，则∠BAC所对的弧的度数为(　)．A．40°　　B．100°　　C．120°　

8、　D．30°(9题图)(10题图)(11题图)10．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，则相似三角形共有()A．0对B．1对C．2对D．3对11．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则的值为()A.B.C.D.12.若a>1，则不等式

9、x

10、+a>1的解集是　(　　)A.{x

11、a-1

12、x1-a}C.D.R二．填空题:　(本大题共4小题，每小题５分，满分20分)13．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2

13、n－1)＝n2用的是14．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.15.若关于x的不等式ax2-

14、x+1

15、+2a<0的解集为空集，则实数a的取值范围是　　　　.16．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝______.三．解答题:(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)．已知复数z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i，根据以下条件分别求实数m的值

16、或范围.(1)z是纯虚数；(2)z对应的点在复平面的第二象限．18．(本小题满分12分)．如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．19．(本小题满分12分)．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070参考数据(x＝145，y＝13500，xiyi＝1380.)(1)求线性回归方程；(2)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？20．(本小题满分12分)．已知数列的前项和为，，满足()．(Ⅰ)计算，，；(

17、Ⅱ)猜想的表达式(不用证明)．21.(本小题满分12分)已知函数.[(1)当时，求函数的定义域.(2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围.22.(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.分数段男39181569女64510132(1)估计男、女生各自的平均分(同一

18、组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；(2)规定80分以上者为优分(含80分)，请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分合计男生女生合计100附表及公式：0.1000.0500.0100.0