专题21 函数与方程思想-2016年高考理数二轮复习精品资料（解析版）

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1、1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝(　　)A．4n－1　　　　　　　　　　B．4n－1C．2n－1D．2n－1答案　D[来源:学科网]2．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图像分别交于点M，N，则当

2、MN

3、达到最小时t的值为(　　)A．1B.C.D.答案　D解析　可知

4、MN

5、＝f(x)－g(x)＝x2－lnx.令F(x)＝x2－lnx，F′(x)＝2x－＝，所以当0时，F′(x)>0，F(x)单调递增．故当x＝时，F(x)有最小值，即

6、MN

7、达到最小．3．

8、设不等式2x－1>m(x－1)对满足

9、m

10、≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围是(　　)A．(0，)B．(2，＋∞)12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！C．(，＋∞)D．(－∞，2)答案　C解析　原不等式即(x－1)m－(2x－1)<0，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数f(m)的值在区间[－2,2]内恒为负值应满足的条件，得即解得x>.[来源:Z。xx。k.Com]4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且09

11、答案　C5．若0g(x2)．6

12、．若方程x2－x－m＝0在x∈[－1,1]上有实根，则实数m的取值范围是(　　)A．m≤－B．－0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(－∞，)答案　C解析　易知f(x)为奇函数且为增函数，f(mcosθ)＋f(1－m)>0，即f(mcosθ)>f(m－1)，∴mcosθ>m－1.而0≤θ≤时，cosθ∈[0,1]．(1－cosθ)m<1.①当cosθ＝1时，m∈R.②当cosθ≠1时，m<，∵0≤c

13、osθ<1，∴≥1.由①②可得m<1.8．已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(　　)A．2B．312汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！C.D.答案　B[来源:Z_xx_k.Com]9．自平面上一点O引两条射线OA，OB，点P在OA上运动，点Q在OB上运动且保持

14、

15、为定值a(点P，12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！Q不与点O重合)，已知∠AOB＝，a＝，则＋的取值范围为(　　)A．(，]B．(，7]C．(－，]D．(－，7]答案　D10．设

16、函数f(x)＝sin.若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2

17、，即k2＋k－≥－恒成立．因为y＝k2＋k－的最小值为－(当k＝－1或0时取得)，故－2≤m≤2，因此原特称命题成立的条件是m>2或m<－2.11．在△ABC中，边AC＝1，AB＝2，角A＝，过A作AP⊥BC于P，且＝λ＋μ，则λμ＝________.答案　12汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！解析　·＝2×1×cos＝－1，∵AP⊥BC，∴·＝0，即(λ＋μ)·(－)＝0，∴(λ－μ)·－λ2＋μ2＝0，即μ－λ－4λ＋μ＝0，∴μ＝λ　①.∵P，B，C三点共线，∴λ＋μ＝1　②.由①②联立，解得即λμ＝×＝.12．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝

18、0，a2＋