高考数学考前模拟卷

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1、数学试卷一．选择题。（5*10=50分）1.用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，不同的排法种数为（）A．108B.180C.216D.4322.经过圆(x-1)²+（y+1）²=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是()  A．2x-y-1=0     B．2x+y+l=0C.x-2y-3=0D.x+2y+3=03.若sinx+cosx=tanx.且x∈（0，π/2）,那么x∈﹙﹚A.(0,π/6)B.(π/6,π/4)C.(π/4,π/3)D.

2、(π/3,π/2)4.已知a、b为直线，α、β为平面。则使a∥α的一个充分条件为（）A.α∥β且a⊥βB.α∩β=b且a∥bC.a∥b且b∥αD.α∥β且aβ5.y=f(x)是奇函数且过点（-1,3），其反函数为g(x),则g(x+2)过点（）A.(-5，1)B.(-3，3)C.(-3，5)D.(-5，3)6.以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则其离心率为（）A.B.C.D.7.为等比数列，且则p为（）A.2B.3C.2或3D.以上均不对8.有一圆柱形容器，底面半径为10，装有足够多

3、的水，水面高度为12。投入一个圆锥且完全浸没，结果水面高度变为15。已知圆锥高为3π，则圆锥底面积为（）A.100πB.100C.30πD.3009.有实数x,y满足，Z=2x+y,Z最小值为3.则m为（）A.0B.2C.D.310.定义在实数域上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且上f(x)=x。若关于x的方程f(x)=logx有3个不同根。m的范围为（）A.(2,4)B.(2,)C.(,)D.（，）二．填空题。（5*5=25分）11.已知，则=__________.12.的最大值为________

4、__.13.不等式＜0的所有整数解之和为27，则a的取值范围为__________.14.sinα+cosα=m,m∈.而，则k关于m的表达式为__________.15.曲线与圆公共点个数为__________.三．解答题。（12+12+12+12+13+14=75分）16.求证：17.数列的前n项和为，且=n-5-85.(1)求证：为等比数列。（2）求的通项公式，并求出其最小值。18.证明余弦定理。19.甲、乙各有四张卡片，甲的为1、2、3、4，乙的为0、1、3、5。甲将自己的随机抽出一张，其上数字记为a，

5、乙也将自己的随机抽出一张，记为b.规则为：若a与b乘积为奇数，则甲胜，否则乙胜。（1）通过计算说明游戏是否公平。（2）已知甲抽出奇数，求甲胜的概率。20.抛物线（p＞0）与圆交于A、B两点，线段AB的中点y=x上。求p.21.已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的一个极值点。（1）求b.(2)求f(x)的单调减区间。（3）g(x)=f(x)-3/x,试问过点（2,5）可作几条直线与y=g(x)相切？