2014年高考文科数学全国卷2(word版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试文科（新课标卷二Ⅱ）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=｛-2,0,2｝，B=，则()A.B.{2}C.{0}D.{-2}2.（）A.B.C.D.3.函数A.B.C.D.4.设向量a,b满足

2、a+b

3、=，

4、a-b

5、=，则ab=()A.1B.2C.3D.55.等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（）A.B.C.D.6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面

6、半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥的体积是（）A.3B.C.1D.8.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=（）A.4B.5C.6D.79.设x,y满足约束条件，则的最大值为（）A.8B.7C.2D.110.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则（）A.B.6C.12D.11.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.12.设点，若在圆O：存

7、在点N，使得,则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.14.函数的最大值为_________.15偶函数的图像关于直线对称，，则_______.16.数列满足，则=_________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补

8、，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设置AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。19.（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表名市民的评价越高），绘制茎叶图如下：甲部门乙部门497976653321109887776655555444333210

9、0665520063222034567891059044812245667778901123468800113449123345011456000（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。20.（本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（0

10、,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I）求；（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）ADDE=223.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参

11、数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.24.（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数=（Ⅰ）证明：2；（Ⅱ）若，求的取值范围.