上海高考会考模拟题

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1、数学会考模拟试卷一、填空题（本大题满分36分）1、函数的定义域是___________________。2、是三个集合，那么“”是“”成立的__________条件。3、不等式的解集是，则的值是___________。4、若对于恒成立，则的取值范围是__________。5、已知等差数列的公差为，若成等比数列，则。6、已知，则________。7、直线的倾斜角的取值范围是。8、已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为，则等于。9、已知点，若向量与向量同向，且，则点的坐标为。10、三棱锥的六条棱中有对异面直线。11、某工厂投入98万

2、元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元．（总利润=总收入－投入资金－总维修费）就此问题给出以下命题：（1）前两年没能收回成本；（2）前5年的平均年利润最多；（3）前10年总利润最多；（4）第11年是亏损的．其中所有真命题的是。12、已知函数，规定：，且，则的值是。二、选择题13、已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的（.）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14、若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B

3、．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形15、已知函数若，则实数的值等于（）A．－3B．－1C．1D．316、若函数在上存在反函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，4）B．（0，2]C．（2，4]D．[2，+∞）17、设是第二象限的角，且，则下列不等式能成立的是()A）B）C）D）18、已知等比数列满足，且，则当时，（）（A）（B）（C）（D）19、平面上三点不共线，设，则的面积等于（）A）B）C）D）20、若，且（为虚数单位），则（）A、1B、3C、4D、521、已知互不相等的正数a、b、c满足，则下列不等式中可能成

4、立的是（）A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>a>b22、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门；若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(　　)A．30种B．35种C．42种D．48种23、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为(　　)A.B.C.D.24、椭圆的方程为，分别为的左、右焦点，点的坐标为，是上的任意一点，给出下列结论：（1）有最大值；（2）有最大值；（3）有最大

5、值；（4）有最小值，其中正确结论的序号是(　　)A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）三、解答题25、已知，；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。26、已知，；当时，恒成立，求实数的值，并求此时的最小值。27、已知等差数列满足，设是数列的前项和，记；（1）求；（2）比较与（其中）的大小；（3）如果函数对一切大于的正整数其函数值都小于零，那么、应满足什么条件。28、如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCＤ中，PA⊥平面ABCＤ，PA=AB=1，BC=2．PABCDE（1）求PC与平面PAD所成

6、角的大小；（2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小；（3）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．29、已知椭圆的方程为，和为的三个顶点；（1）若点满足，求点的坐标；（2）设直线交椭圆于两点，交直线于点；若，证明：为的中点；（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点满足？令，，点，若椭圆上的点满足，求点的坐标。数学试卷（答案要点）一、（第1题至第12题）1．；2．充分非必要条件；3．；4．；5．；6．；7．；8．　9

7、．；10．；11．（1）（3）（4）；12．；二、（第１３题至第２４题）题号１３１４１５１６１７１８１９２０２１２２２３２４代号ＢＤＡＢＡＣＣＡＢＡＢＤ三、（第２５题至第２９题）25、已知，；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）由时，，，∴；（2）由，，且，∴，∴实数的取值范围是：。26、已知，；当时，恒成立，求实数的值，并求此时的最小值。解：由；由，恒成立知，，即，对恒成立；由，∴，∴；∴；当时，。27、已知等差数列满足，设是数列的前项和，记；（1）求；（2）比较与（其中）的大小；（3）如果函数对一切大

8、于的正整数其函数值都小于零，那么、应满足什么条件。解：（1）由，；（2）由，∴；（3）由，∴，∴，∴。28、如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCＤ中，PA⊥平面ABCＤ，PA=AB=1，BC=2．（1）求PC与平面PAD所成角的大小；（2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小；PABCDE（3）在BC边