2016年神州智达高考数学三模试卷（文科）含解析

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1、2016年神州智达高考数学三模试卷（文科）一、选择题：共12小题,是符合题目要求的一项。1.已知集合A={-1,0,A.{-1,0,1}B.{1}每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项1},集合B={x

2、l<2x^4},贝ljAAB=()C.{-1,1}D.{0,1}4~ki2.设i是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数k的值为()1+1-4B.4C.£D.-v44—♦—♦JL~*■一一•―■*.a•>■■・■9>•.■亠■■°I—

3、--4QV3——2B.3C.・3D.・2设{aj的首项为ai，公差为・1的等差数列,Sn为其前n项和,若S】,S2

4、,则2L=()A.3.A.4.A.5.A.己知向量：与E的夹角为h，且Ial=hlb=2,若（3；+入g）丄：，则实数入的值为（）S4成等比数列,D.2B-2C—D-—22耍得到函数y=V3sin2x+cos2x的图彖，只需将函数y=2sin2x的图彖（TTTT向左平移=个单位B.向右平移丁个单位66向左平移令个单位D.I"C.D.向右平移［可个单位若输入x=9,则输出的y的值为（）_5y2+（y-2）J4所截得的最短弦长等于(x-2)直线y-l=k（x-3）被圆V3B.2a/3C.2a/2D.Vb8.若正实数m、n满足3m+4n=5mn,A.4B.5C•竿D

5、•罕559.己知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为（7.A.m、n则m+3n的最小值是（）A・V3B.V5C.V2D・210.已知函数f(x)=122一1，0

6、,x>4数k的取值范围是()A.(-*,寺)B.(-oo,-y)U(寺'+°°)c.[-Y，寺)D.(-Y，A11111・数列｛aj满足ai=l,且an+I=a!+an+n(neN),则一+〒+...+等于()ala2屯016201540屈40322014*2016•2015•2017*201512.设函数f(x)=xl

7、nx-(k-3)x+k-2,当x>1时，f(x)>0,则整数k的最大值是()A.3B.4C.5D.6二、填空题：(本题共4小题，每题5分，共20分)13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=l+lo2丄x,则f(-4)=214.在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：年龄X21243441脂肪y9.517.524.928.1由表中数据求得y关于x的线性回归方程伪0.6x+：,若年龄x的值为50,则脂肪y的估计y2l值为.15.在平而总角坐标系xOy中，A(4,0),B(2,4),C(0,2),动点M在ZABC

8、区域内(含边界)运动，设0M=^0A+P0C»贝1」入+卩的取值范围是.2216.已知双曲线C：务-二产1(a>b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分/b2别交于A、B两点，O为处标原点，若双曲线C的离心率为2,且AAOB的而积为则厶AOB的内切圆的半径为.三、简答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足b?-(a-c)2=(2-^3)ac(I)求角B的大小；(II)若BC边上的中线AD的长为3,cosZADO-*求a的值.19.已知四棱锥P-ABCD中，

9、底面ABCD为菱形，ZBAD二6()。，PA丄底血ABCD,M为AB的中点.(I)证明：平面PMD丄平面PAB(II)N为PC上一-点，且AC丄BN,PA=AB=2,求三棱锥N-BCD的体积.18.某学校为了引导学生树立正确的消费观，对某班50名学牛每天的零花钱(单位：元)进行了调查,将他们的零用钱分成5段[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22),得到如下频率分布直方图.(I)求频率分布直方图中x值，并估计此班50名同学每天零用钱的众数和平均数；(II)若从每天零用钱在[14,22)中任取2人，求这两人在[18,22)中恰有-•人

10、的概率(视频率为概率)19.己知椭圆C：-y+—7=1(a>b>0)经过点A(0,-1),期左、右焦点分别为F】、F2,/b2过F2的一条直线与椭岡交于M、N两点，AMF!N的周长为4©(I)求椭圆C的方程；(II)经过点B(1,1)且斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q(均界于点A),证明直线AP与AQ斜率Z和为定值.20.已知函数f(x)=l・xlnx・^在(1,f(1))处的切线与2x+y+2=0平行(1)求实数a的值和f(x)的单调区间；(II)已知函数g(x)=-x2+2kx(k>0),若对任意x2e[0,1]总存在xiG(0,+-)使得g(X2

11、)Vf(X]),求k的取