2016高考数学二轮复习 第一部分微专题强化练习题：14直线与圆

《2016高考数学二轮复习 第一部分微专题强化练习题：14直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一部分　一　14一、选择题1．(文)若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.[答案]　B[解析]　由l1∥l2知3＝a(a－2)且2a≠6(a－2)，2a2≠18，求得a＝－1，∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，两条平行直线l1与l2间的距离为d＝＝.故选B.(理)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y

2、＋3＝0[答案]　D[解析]　圆心(0,3)，又知所求直线斜率为1，∴直线方程为x－y＋3＝0.[方法点拨]　1.两直线的位置关系方程约束条件位置关系l1：y＝k1x＋b1l2：y＝k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行k1＝k2，且b1≠b2A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0相交k1≠k2特别地，l1⊥l2⇒k1k2＝－1A1B2≠A2B1特别地，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0重合k1＝k2且b1＝b2A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1＝02.与直线y＝kx

3、＋b平行的直线设为y＝kx＋b1，垂直的直线设为y＝－x＋m(k≠0)；与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线设为Ax＋By＋C1＝0，垂直的直线设为Bx－Ay＋C1＝0.求两平行直线之间的距离可直接代入距离公式，也可在其中一条直线上取一点，求其到另一条直线的距离．2．(文)(2015·安徽文，8)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是(　　)A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12[答案]　D[解析]　考查1.直线与圆的位置关系；2.点到直线的距离公式．∵直线3x＋4y＝b与圆心

4、为(1,1)，半径为1的圆相切，∴＝1⇒b＝2或12，故选D.(理)(2015·辽宁葫芦岛市一模)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　)A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2[答案]　B[解析]　由题意知，圆心C既在与两直线x－y＝0与x－y－4＝0平行且距离相等的直线上，又在直线x＋y＝0上，设圆心C(a，－a)，半径为r，则由已知得＝，解得a＝1，∴r＝，故选B.[方

5、法点拨]　1.点与圆的位置关系①几何法：利用点到圆心的距离d与半径r的关系判断：d>r⇔点在圆外，d＝r⇔点在圆上；d0)的位置关系如下表.方法位置关系几何法：根据d＝与r的大小关系　　　代数法：消元得一元二次方程，根据判别式Δ

6、的符号相交d0相切d＝rΔ＝0相离d>rΔ<03.求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的半径和圆心，得出圆的方程；(2)代数法，求圆的方程必须具备三个独立条件，利用“待定系数法”求出圆心和半径．3．(文)(2014·安徽文，6)过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.(0，]B．(0，]C.[0，]D．[0，][答案]　D[解析]　由题意可画出示意图：易知过点P的圆的两切线为PA与PM.PA处倾斜角为0，在

7、Rt△POM中易知PO＝2，OM＝1，∴∠OPM＝，∠OPA＝，∴∠MPA＝，∵直线l倾斜角的范围是[0，]．[方法点拨]　本题还可以设出直线l的方程y＝kx＋b，将P点代入得出k与b的关系，消去未知数b，再将直线代入圆方程，利用Δ>0求出k的范围，再求倾斜角的范围．1．求直线的方程常用待定系数法．2．两条直线平行与垂直的判定可用一般式进行判定，也可以用斜率判定．(理)(2015·山东理，9)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)A．－或－B．

8、－或－C．－或－D．－或－[答案]　D[解析]　由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点(2，－3)，设反射光线所在直线的斜率为k，则其直线方程为y＋3＝k(x－2)，即kx－y－2k－3＝0，∵光线与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，∴＝1，∴12k2＋25k＋12＝0，解得k＝－或k＝－.故