画法几何与阴影透视10

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1、《建筑阴影和透视》第一章阴影和几何元素的阴影(3)点的影子建筑物上的阴影，主要是由太阳光产生的。太阳所发出的光线，可视为互相平行的，称为平行光线。不同方向的平行光线，将产生不同形状的阴影。在建筑图上绘制阴影时，通常采用下述的平行光线，即光线L由物体的左、前、上方射来，并使光线L的三个投影l、l′、l″,对投影轴都成45°的方向。如图所示，假设有一个正方体，它的各个面平行于投影面，光线L相当于该正方体的前方左上角射至后方右下角的对角线的方向。1.1阴影的基本知识二、常用光线二、点在投影面上的落影L(a)空间状况(b)投影图假影l'ldddla0a0a‘0a-‘0l'a'0A0A-0a0aa'

2、A0A-0Aa0a-‘0线的影子线（直线或曲线）的影子，为线上一系列的点的影子的集合，亦为通过该线的光线面与承影面的交线。线上一点的影子必在线的影子上。直线的落影一般为直线，如图中的AB直线。若直线平行于光线方向，则其落影为一点，如图中的CD直线。1.3直线一、直线的影子b0直线在一般位置平面上的落影a0a‘0b‘0作出两个端点的影子的同名投影，相连即可得出直线的影子的同名投影。二、直线在一个平面上影子特性（1）线与承影面相交时线(直线或曲线)与承影面相交时，线的影子通过交点，故影子的投影也通过交点的投影。a'b’abc(c0)pvc‘（c’0）a'pa0b‘0b0ABA0B0L（2）线与

3、承影面平行时直线与一个承影面平行时，它的影子与直线本身平行且等长。它们的同名投影亦平行且等长。三、投影面垂直线的影子的投影特征（1）投影面垂直线的影子在该投影面上投影某投影面垂直线落于该投影面或平行投影面上影子，在该投影面必成一直线，方向与光线在该投影面上45度投影方向一致。影子在水平方向或垂直方向的宽度，等于直线本身长度。（2）投影面垂直线落于另一投影面上或其平行面上的影子某投影面垂直线落于另一投影面上的影子，在该另一个投影面上投影，与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等于直线到承影面的距离。H面垂直线落于V面上影子W面垂直线落于V面上影子承影面为一般平面时某投影面垂直线落于一般

4、位置平面上的影子，在另外两个投影面上的投影成对称图形。（3）投影面垂直线的影子在另外两个投影面上的影子(1)平行二直线的落影a'0b‘0d‘0c‘0b'd'a'c'abcdqa’0b’0:c’0d’0=a’1:c’2=a’b’:c’d’=AB:CD(2)相交二直线的落影两线不是投影面垂直线时(2)交叉二直线的落影若两条直线在某一承影面相交，则交点可视为一条线在另外一条线上的影子。利用返回光线，即可以得出一条线为一另一条线上的影子。承影面上所得交叉点为该影子点的假影。两条交叉线之一为投影面垂直线时五、一条直线在两个平面上的影子特性(1)直线在两个平行平面上的落影c'd'qa'papccqb'

5、qb'qbqbpc'q一条直线在两个平行平面上两段影子互相平行。折线的公共点称折影点，折影点必在两承影面的交线上，如图中K0点落影为两段相交的折线B0A0K0K(b-0)a0b0’k0kk’折影点作法一（2）直线落在两相交承影面上a0b0’k0kk’作法二C’ca0b0’k0kk’作法三K’’oK0’’A为垂直于W面（第一投影面）的直线。落于H面垂直面组成的承影面上的影子。W面上的影子投影ao’’与光线W面投影l’’方向一致。V面（第三投影面）投影a’0与承影面的H面（第二投影面）积聚投影呈对称形状。（3）影子落于任何物体之上时某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个投影面上的投影

6、，总是成对称形状。BAL直线落影的求法（承影面为平面）如果直线段的影全部落在同一承影面上，只要求出直线两端点的影，并连接起来，就是直线段的影。如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的影。平面的影子平面是不透明的，在光线的照射下，平面多边形迎光的一面为阳面，背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。绘制正投影图中的阴影时，常利用阴阳面的不同，来解决平面或形体的落影问题。L平面图形阴影的形成——平面图形的影子的影线，是平面图形边线的影子。一、平面图形的阴影1.4平面光线柱：射到△ABC上所有光

7、线形成一个三棱柱。柱面：射到△ABC边线上的光线的组成面。影线：光线暗柱与P面的交线，也是影子的界线。平面图形阴阳面和影子形状的区别阳面的边线上顶点与影线的顶点顺序方向相同，阴面的影线上顶点顺序则相反。“+”“-”二、平面多边形落影的特性平面平行于承影面时平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形状、大小完全相同，故它们的同面投影亦相同大小相同反映实形平行于V面大小相同平行于铅垂面平面平行于光线时平面多边形平行