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1、弃我去者，昨日之日不可留乱我心者，今日之日多烦忧数学无忧之最终幻想版我们每个人都是单翼的天使，只有相互扶持，才能飞向梦中的天堂.祝福在这条路上一同奋斗的情侣们。代数与几何部分1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)eg.200=2*2*2*5*5因子个数=(3+1)(2+1)=12个3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除
2、.能被3整除的数,各位的和能被3整除.4.多边形内角和=(n-2)x1805.菱形面积=1/2x对角线乘积6.欧拉公式： 边数=面数+顶点数-28.三角形余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径)10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-111.N的阶乘公式:N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N且规定0!=11!=1Eg:8!=1
3、*2*3*4*5*6*7*812.熟悉一下根号2、3、5的值sqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.23613....2/3asmanyAasB:A=2/3*B...twiceasmany...AasB:A=2*B14.华氏温度与摄氏温度的换算换算公式:(F-32)*5/9=CPS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）16练习题:1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.解答:an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-
4、3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.key:F=30*9/5=54<623：那
5、道费波拉契数列的题:已知,a1=1a2=1an=an-1+an-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:1123581321a1+a2+a3+a6=12,a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.4：满足x^2+y^2<=100的整数对（x,y）有多少？key:按照X的可能情况顺序写出:X=Y=11-921-931-941-951-861-871-781-691-4＝>Myanswer:加起来=6
6、95：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:906:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少？Key:位数012345678910101112………………………19202021……………………………292030………………………………392040………………………………49201650515253545556――――――第101位＝5？？7：2904x=y2（y的平方），x、y都是
7、正整数，求x的最小值。因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2所以把2904除呀除＝2×2×2×3×11×11＝2^2×11^2×6再乘一个6就OK了2^2×11^2×6×6＝（2×11×6）^2=132^2Key：最小的x＝68:序列An=1/n-1/(n+1),n>=1,问前100项和.解答：An＝1/n-1/(n+1)An-1=1/(n-1)-1/nAn-2=1/(n-2)-/(n-1)………………………………………………A1＝1－1/2把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+
8、1)...消掉了好多好多项之后的结果Key:把n＝100带入得前100项之和为100/1019:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=14410:-1
