高考模拟题选编4

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1、高考模拟题选编41、已知满足，则关于的说法，正确的是（）A.有最小值1B.有最小值C.有最大值D.有最小值2、在弹性限度内，弹簧所受的压缩力与缩短的距离按胡克定律计算.今有一弹簧原长，每压缩需的压缩力，若把这根弹簧从压缩至（在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（）功（单位：）A.B.C.0.686D.0.983、若直线与曲线有四个公共点，则的取值集合是（）ABCDPMEO1O2A.B.C.D.4、已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半径为

2、.5、在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2，则.6、设，则的值为______7、已知满足,且目标函数的最小值是5,则的最大值__.8、如图中，已知点在边上，，，，，则的长为__9、将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为________.10.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为____________.记数列的前项和为高考模拟题选编4,则使得的的取值集合为____________.11、已知数列中，，且当时，，

3、.记的阶乘！（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列；[来源:学科网ZXXK]（3）若，求的前n项和.12、已知点（是常数），且动点到x轴的距离比到点的距离小.（1）求动点的轨迹的方程；（2）（i）已知点，若曲线上存在不同两点、满足，求实数的取值范围；（ii）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．高考模拟题选编41、B2、A3、A答案：注意到是偶函数，考察的情形，，作图时，直线与曲线有四个交点，满足题意时，若直线与相切，由得，△=0,直线绕（0,1）逆时

4、针旋转，开始出现5个交点顺时针旋转，3个交点符合题意.根据对称性，也满足题意.4、5、6、-2；7、【答案】108、；9、10、答案：；，等比数列部分最少6项，即由，得时，；，=，时，即时，最大，故，则11、高考模拟题选编412、解：（1）；（2）（i）设，两点的坐标为，且。∵，可得为的中点，即．显然直线与轴不垂直，设直线的方程为，即，将代入中，得．……2分∴∴．故的取值范围为．（ii）当时，由（i）求得，的坐标分别为．假设抛物线上存在点（且），使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线．设圆的圆心坐标为，∵∴即解得[来源:学科网]∵抛物线在点处

5、切线的斜率为，而，且该切线与垂直，高考模拟题选编4∴．即．将，代入上式，得．即．∵且，∴．．