用EXCEL表格解运输问题

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1、《物流工程》课程研究性学习交流会题目:用EXCEL表格解运输问题研究小组成员:(工业工程041班)洪斌(049094004)金晓雨(049094007)刘正道(049094017)吕浩(049094019)管理科学与工程学院2007年12月19日用EXCEL表格解运输问题在经济建设中，经常碰到大宗物资调运问题．例如煤、钢材、木材、粮食等物资，在全国有若干生产基地，根据已有的交通网，应如何制定调运方案，将这些物资运到各消费地点，而使运费最低。在现实当中，这是我们所要解决的问题。解运输问题，有许多种方法，如表上作业法、图与网络分析、

2、EXCEL等。下面着重介绍一下怎样用EXCEL表格来求解运输问题。在人们的实践中，经常出现各种运输活动。运输活动一般都有若干个发货地点，简称产地；有若干个收货地点，简称销地；各产地各有一定的可供货量，简称产量；各销地各有一定的需求量，简称销量。那么，运输问题就是要在买足各销地的需求与产地产量平衡的前提下，如何组织调运才能使总的运输费用达到最低。运用EXCEL的规划求解进行优化分析的步骤：一、根据题意，设置本问题的决策变　　　　　　　　　　　　　量和目标函数。二、根据题意及决策变量与目标函数得出本问题的线性规划模型。三、根据上述约

3、束条件构建EXCEL模型。四、根据上述规划模型进行规划求解参数设置。五、规划求解结果。下面通过产销平衡一个实例来运用EXCEL的规划求解功能进行运输问题的分析。例：某地区有A1，A2，A3三个铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1，B2，B3，B4四个炼铁厂。各矿的产量、各厂的销量（百元/天）以及各厂矿间的运价如表1所示。问应如何组织调运才能达到产销平衡并使总运费最少？B1B2B3B4产量　（百吨）A163255A275842A332973销量（百吨）2314铁厂运价（百元）铁矿表1某地区厂矿运输问题的数据解：１、根据题意，设置本问

4、题的决策变量和目标函数。设：Xij为每天从Ai矿运往Bj厂的矿石数量（百吨），Y为总运费，由表1及变量可以得出总运费Y=6＊X11+3＊X12+2＊X13+5＊X14+7＊X21+5＊X22+8＊X23+4＊X24+3＊X31+2＊X32+9＊X33+7＊X34，则本问题的目标函数为求minY。２、根据题意及决策变量与目标函数得出本问题的线性规划模型。目标函数：Y=6＊X11+3＊X12+2＊X13+5＊X14+7＊X21+5＊X22+8＊X23+4＊X24+3＊X31+2＊X32+9＊X33+7＊X34约束条件:X11+X12

5、+X13+X14=5（满足A1矿的产量）X21+X22+X23+X24=2（满足A2矿的产量）X31+X32+X33+X34=3（满足A3矿的产量）X11+X21+X31=2（满足B1厂的需求量）X12+X22+X32=3（满足B2矿的需求量）X13+X23+X33=1（满足B3矿的需求量）X14+X24+X34=4（满足B4矿的需求量）Xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3,4)(决策变量非负约束)3、根据上述约束条件构建EXCEL模型，如下图其中单元格B4：E4分别为决策变量X11，X12，X13，X14所在单元格；B

6、6：E6分别为决策变量X21，X22，X23，X24所在单元格；B8：E8分别为决策变量X31，X32，X33，X34所在单元格；B11单元格为实际运价所在单元格，其公式:“=SUMPRODUCT(B3:E3,B4:E4)+SUMPRODUCT(B5:E5,B6:E6)+SUMPRODUCT(B7:E7,B8:E8)”;F4=SUM(B4:E4);F6=SUM(B6:E6);F8=SUM(B8:E8);B9=SUM(B4+B6+B8);C9=SUM(C4+C6+C8);D9=SUM(D4+D6+D8);E9=SUM(E4+E6+

7、E8)４、根据上述规划模型进行规划求解参数设置，如下图5、规划求解结果通过上表可以看出，在满足产销平衡要求的前提下，从A1矿向B2厂运2百吨的矿石，向B3厂运1百吨的矿石，向B4厂2百吨矿石；从A2矿向B4厂运2百吨矿石；从A3矿向B1厂运2百吨矿石，向B2厂运1百吨矿石；才能使总运价最低，总运价最低为3400元。以上是针对产销平衡而作的成本分析．若是一个产销不平衡的问题，只要增加一个产地或一个销地，从而使产销达到平衡，这样就可以用同样的方法来求解运输问题．感　言：分析问题，找出关键，自学可以发现问题．你的努力将会是明天的动力．

8、谢　谢　！