12.2 三角形全等的判定（第1课时）

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1、12.2三角形全等的判定（第一课时）湖北荆门外语学校刘友秀一、教学目标知识与技能：探究三角形全等条件，理解“边边边”公理，并应用“边边边”判定两个三角形全等．过程与方法：经历探索三角形全等的过程，体会分类思想，提升逻辑思维能力情感与价值：在探究三角形全等的条件的活动中，积累数学活动的经验，养成乐于探索的良好习惯．二、教学重、难点重点：探究并应用“边边边”公理．难点：用作图的方法探究三角形全等应具备的条件．三、教学过程（一）回顾旧知复习引入复习全等三角形的定义和性质后提问：两个三角形三条边、三个角分别相等，这两个三角形一定全等吗？能否用最少的条件判定两

2、个三角形全等呢？师生活动：学生交流，教师点拨，达成共识：从最少的条件开始，按照“一个条件”、“两个条件”、“三个条件”……的顺序进行探索．（二）建立模型探索发现1．提出“全等判定”问题，构建探索思路追问1：满足一个条件的两个三角形一定全等吗？师生活动：教师先引导学生分别从“边”和“角”的角度分析一个条件有几种情况，再用几何画板逐一分析各种情况，得出只有一条边或一个角分别相等的两个三角形不一定全等的结论.追问2：满足两个条件的两个三角形一定全等吗？师生活动：教师引导学生分“两边”、“两角”、“一边一角”三种情况探究，并将学生分三组分别进行探究．教师再用

3、几何画板演示．最后归纳：满足两个条件的两个三角形也不一定全等．追问3：满足三个条件的两个三角形全等吗？满足三个条件，分为哪几种情况？2．尺规作图，探究“边边边”判定方法问题：今天我们只研究三边分别相等两个三角形是否全等的情况，怎样探究？师生活动：（1）教师讲解示范由于学生已经学过如何用尺规作图作一条线段等于已知线段，所以、的位置容易确定，但确定第三个点的位置对学生来说有一定的难度，所以我在这里进行了详细讲解，然后动画演示作图的详细步骤．（2）学生自主探究学生通过画一画、剪一剪、比一比、说一说的活动，探索出三边分别相等的两个三角形全等的结论．问题：怎样

4、用符号语言来表示判定方法呢？师生活动：得出判定方法后，学生尝试结合图形用符号语言进行表达，教师教给他们规范的书写格式．（三）应用延伸拓广思维（1）实际应用应用：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的大小、形状就不变了．师生活动：学生利用“边边边”判定方法解释其中的道理．教师引导学生用所学知识解释生活现象，进一步体会判定的作用，感悟数学的应用价值．（2）例题教学例1教学中，教师与学生共同分析题意，挖掘内含条件，分析解题思路，探索解题方法，板书解题过程，归纳证明步骤，规范解题格式，总结解题规律，并对结论适当拓展：∠B=∠C吗？AD⊥BC吗？师生活

5、动：学生运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性．让学生感悟图形之间的内在联系和本质规律．教师告诉学生证明两边或两角相等可转化为证三角形全等.（3）尺规作图探究三：尺规作图：已知∠AOB，求作∠，使∠=∠AOB．启发提问：你能让∠AOB作为一个三角形的内角吗？师生活动：学生四人为一小组讨论，教师参与学生的讨论，由小组长展示画图过程．方法一：在已知角上任意作一个三角形，用尺规作出三边分别相等的三角形．方法二：在已知角上作一个等腰三角形，用尺规作出三边分别相等的三角形．（4）巩固提高.如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=E

6、D，点B，D，C，F在一条直线上.(1)添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；(2)在(1)的基础上，求证：AB∥EF(3)变式：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，CF=BD，点B，D，C，F在一条直线上.求证：AB∥EF.（四）整理反思巩固提高1．学生小组间交流，畅谈自己的收获，教师总结．2．布置作业，巩固提高课本43页习题1、2；课本44页习题9课后探究：满足三个条件（三角、两边一角、两角一边）分别相等的两个三角形全等吗？、板书设计12.2三角形全等的判定（1）全等三角形定义：例1探究三：全等三角形性质：作一个角等

7、于已知角探究一：一个条件（）两个条件（）探究二：已知三边画三角形三角形全等的判定1：、教学反思设计本节课时，我力求体现四个注重：1．注重教学内容的呈现方式，以探究活动为主线，体现数学知识发生发展的原过程，体现数学思维规律，体现学生对数学知识的认识过程．通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动，展示数学结论的形成过程，促使学生领悟数学的本质，提高学生的数学思维能力．2．注重数学思想方法，立足发展学生的能力．课堂教学中设法创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，在获取知识技能的基础上，让学生充分理解数学内容所反映的思想方法、理

8、性精神．3．注重以问题引导学习，以恰时恰点的问题引导数学活动，引导学生积极探索，引导学生自己概括出数学的本质