12.2三角形全等的判定（第1课时）

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1、12.2三角形全等的判定（SSS）复习提问：1.三角形全等的性质是什么？2.如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，那么，这两个三角形全等吗？3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？探究1先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2已知：任意△ABC，画一个△A’B’

2、C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1.画线段B’C’=BC。2.分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’。3.连结A’B’、A’C’。△A’B’C’就是所要画的三角形。ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？结论三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.例1如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点D的支架，求

3、证：△ABD≌△ACD.ABCD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中，AB＝AC，AD＝AD，DB＝DC，∴△ABD≌△ACD（SSS）.思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？练习1工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.求证：△ADF≌△CBE.ADBCEF思考练习2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，A

4、B＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。∴BE+EC=CF+EC总结：1.用“SSS”判定两三角形全等，三角形的稳定性及其应用。2.证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等。再见