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时间:2019-09-13
《专题11 函数与方程-2017年高考数学(文)一轮复习精品资料(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.函数f(x)=+ln的零点所在的大致区间是( )A.(1,2)B.(2,3)[来源:Z&xx&k.Com]C.(3,4)D.(1,2)与(2,3)答案 B2.函数f(x)=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为( )A.4B.5C.6D.7答案 C解析 由f(x)=xcosx2=0,得x=0或cosx2=0.又x∈[0,4],所以x2∈[0,16].由于cos(+kπ)=0(k∈Z),而在+kπ(k∈Z)的所有取值中,只有,,,,满足在[0,16]内,故零点个数为1+5=6.3.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为( )A.,0B.-2,0C.D.0答案 D解析
2、 当x≤1时,由f(x)=2x-1=0,解得x=0;当x>1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=,又因为x>1,所以此时方程无解.综上函数f(x)的零点只有0,故选D.4.方程
3、x2-2x
4、=a2+1(a>0)的解的个数是( )【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你A.1B.2C.3D.4答案 B解析 (数形结合法)[来源:Z.xx.k.Com]∵a>0,∴a2+1>1.而y=
5、x2-2x
6、的图象如图,∴y=
7、x2-2x
8、的图象与y=a2+1的图象总有两个交点.5.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x
9、)=lg(x+1)在x∈[0,9]上解的个数是( )A.7B.8C.9D.10答案 C解析 依题意得f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是以2为周期的函数.在平面直角坐标系中画出函数y=f(x)的图象与y=lg(x+1)的图象(如图所示),观察图象可知,这两个函数的图象在区间[0,9]上的公共点共有9个,因此,当x∈[0,9]时,方程f(x)=lg(x+1)的解的个数是9.6.已知函数f(x)=x2+x+a(a<0)在区间(0,1)上有零点,则a的取值范围为.答案 (-2,0)7.若函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,则不等式af(-2x)>0的解集是.答案
10、{x
11、-0,即-(4x2+2x-6)>0⇔2x2+x-3<0,解集为{x
12、-0).(1)作出函数f(x)的图象;(2)当013、(x)=m有两个不相等的正根,求m的取值范围.解 (1)如图所示.(2)∵f(x)==故f(x)在(0,1]上是减函数,而在(1,+∞)上是增函数.由014、递增,[来源:Z.xx.k.Com]∴y=x+在(0,2]的取值范围是[2,+∞),∴1-m≥2,∴m≤-1,故m的取值范围是(-∞,-1].11.已知函数f(x)=e15、x16、+17、x18、,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)答案 B【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析 方程f(x)=k化为方程e19、x20、=k-21、x22、,令y=e23、x24、,y=k-25、x26、,如图,y=k-27、x28、表示斜率为1或-1的平行折线系,折线与曲线y=e29、x30、恰好有一个公共点时,有k=1,若关于x的方程f(x)=k有两个不31、同的实根,则实数k的取值范围是(1,+∞),故选B.12.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=.答案 2解析 由于ln21,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2.13.已知0
13、(x)=m有两个不相等的正根,求m的取值范围.解 (1)如图所示.(2)∵f(x)==故f(x)在(0,1]上是减函数,而在(1,+∞)上是增函数.由014、递增,[来源:Z.xx.k.Com]∴y=x+在(0,2]的取值范围是[2,+∞),∴1-m≥2,∴m≤-1,故m的取值范围是(-∞,-1].11.已知函数f(x)=e15、x16、+17、x18、,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)答案 B【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析 方程f(x)=k化为方程e19、x20、=k-21、x22、,令y=e23、x24、,y=k-25、x26、,如图,y=k-27、x28、表示斜率为1或-1的平行折线系,折线与曲线y=e29、x30、恰好有一个公共点时,有k=1,若关于x的方程f(x)=k有两个不31、同的实根,则实数k的取值范围是(1,+∞),故选B.12.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=.答案 2解析 由于ln21,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2.13.已知0
14、递增,[来源:Z.xx.k.Com]∴y=x+在(0,2]的取值范围是[2,+∞),∴1-m≥2,∴m≤-1,故m的取值范围是(-∞,-1].11.已知函数f(x)=e
15、x
16、+
17、x
18、,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)答案 B【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析 方程f(x)=k化为方程e
19、x
20、=k-
21、x
22、,令y=e
23、x
24、,y=k-
25、x
26、,如图,y=k-
27、x
28、表示斜率为1或-1的平行折线系,折线与曲线y=e
29、x
30、恰好有一个公共点时,有k=1,若关于x的方程f(x)=k有两个不
31、同的实根,则实数k的取值范围是(1,+∞),故选B.12.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=.答案 2解析 由于ln21,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2.13.已知0
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