和倍、差倍问题

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1、第6课时和倍、差倍问题【教学内容】教材P41例6及练习九第8~11题。【学习目标】1.使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。2.提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。3.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。【重点】理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。【难点】提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。【教学过程】新课导入1.说出下面题中的数量关系。(1)苹果树和梨树共有50棵。(2)苹果树比梨树多10棵。2.用含有x的式子表示。男生有x人,女生人数是男生人

2、数的34。(1)女生有　　　　人。 (2)男生和女生共有　　　　人。 (3)男生比女生多　　　　人。 指名学生口答,集体交流。从上面的复习内容,猜猜今天我们学习的内容可能会与什么有关?这节课我们就研究“和倍、差倍问题”的解决方法。新知构建一、教学例6,和倍、差倍问题上半场和下半场各得多少分?1.阅读与理解。(1)说说从图中你可以得到哪些信息?根据这些信息解决问题:上半场和下半场各得多少分?学生完成书上的“阅读与理解”提示。(2)说一说全场得分是怎样组成的?2.交流汇报。怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?3

3、.小组讨论,汇报交流。二、分析与解答1.理解题意。这道题怎样解答呢?请你根据题意画出线段图。学生操作,教师巡视指导。交流展示。2.分析理解。能借助线段图找出等量关系吗?根据关系式解决问题有难度吗?其实我们仍旧可以用方程来解答,只是要巧妙地设未知数。那怎样设未知数更好呢?3.尝试解答。根据数量关系独立解答。独立完成,汇报交流。解:设上半场得x分,则下半场得12x分。x+12x=4232x=42x=42÷32x=28下半场得分:28×12=14(分)解:设下半场得x分,上半场得2x分。2x+x=423x=42x=42÷3

4、x=14上半场得分:14×2=28(分)4.讨论、比较,说出异同。小组讨论,汇报交流。巩固练习。三、巩固练习,例题变式我们班上半场比下半场多得14分,下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分?(1)学生读题,理解题意。(2)与例6进行比较,说一说它们有什么不同?由例题中的第一个条件“全场得了42分”,可得数量关系:上半场得分+下半场得分=42分。由本题中的第一个条件“上半场比下半场多得14分”,可得数量关系:上半场得分-下半场得分=14分。(3)学生独立完成,指名上台板演。鼓励用不同的方法完成。(4)集体

5、订正,理清思路。解:设上半场得x分,则下半场得12x分。x-12x=1412x=14x=28下半场得分:28×12=14(分)解:设上半场得x分,则下半场得12x分。1-12x=1412x=14x=28下半场得分:28×12=14(分)解:设下半场得x分,则上半场得2x分。2x-x=14x=14上半场得分:14×2=28(分)设下半场得x分,则上半场得2x分。(2-1)x=14x=14上半场得分:14×2=28(分)(5)归纳总结。师:看这两道题,你发现一些什么特点?（都有两个未知量。这两个未知量的和或差是已知的。这

6、两个未知量之间存在倍数关系。我们把这类问题归为“和倍问题”和“差倍问题”。）教材第44页练习九第1,2题。(1)第1题。①学生读题,理解题意。②分析题中的数量关系,说说怎样设未知数,再独立解答。③汇报交流,集体订正。(2)第2题。学生读题,明确题意,独立解决。集体交流,汇报解决问题的方法和过程。归纳总结。通过这节课的学习,你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题?和倍问题是已知两个量的和和倍数关系,分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。先设一个量为未知量,并根据其中一个数

7、量关系表示出另一个量,再根据另一个数量关系列出方程。课堂小测1.(容易题)看图列式计算。(1)(2)2.(综合题)新学期,妈妈给小明买了一套课桌椅,共花125元,椅子的价格是课桌价格的23,课桌和椅子各多少元?作业教材第44页练习九第3,4,5题。板书设计　　　　　　　　　教学反思：