人教版六年级上册圆的面积计算教案

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1、人教版六年级上册圆的面积计算教案教学目标：知识与能力：使学生理解和掌握圆的面积计算公式，能利用公式计算圆的面积，解决一些简单的实际问题。培养学生操作、观察、分析和概括等能力。后进生：知道圆面积的计算公式，并会利用公式计算圆面积。过程与方法：通过学生动手操作，培养学生的创新意识、探究能力和实践能力。后进生：在同学的帮助下，得出圆面积的计算公式。情感、态度、价值观：渗透极限思想，并使学生进一步认识转化的数学思想和方法（包括后进生）。教学重点、难点：圆的面积推导过程。教具、学具：用于圆面积推导演示的相应的4个圆片，多媒体电脑及相关课件。教学过程

2、：361环节教师行为学生行为教后追记一、导入二、猜想三、转化1、电脑演示：用一根牛绳把小牛栓到草地中心木桩上，牛走一圈。2、提问：看着刚才的动画，你能想到什么问题？牛吃草的最大面积是多少？也就是求什么的面积？3、这个圆的面积是多少呢？今天我们就来学习"圆的面积"（板书课题）4、由这个课题你想到了什么问题？什么是圆的面积？（电脑演示：圆的面积）5、什么叫圆的面积？（出示：圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。）1）看屏幕问：圆的面积大小会与什么有关？2）以正方形的边长为半径画一个圆。问：圆的面积与半径有什么样的关系呢？师：那么圆的面积到底是

3、多少呢？下面我们就来探讨解决。师：我们先来回忆一下，以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导转化而来的呢？（根据学生回答电脑演示：平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）师：请同学们自己动手操作。利用你桌面上的4个圆片，把它们各自平均分成4等份，8等份，16等份、32等份。试一试，能拼成什么图形？学生独立观察思考然后指名回答（圆的面积大小与与半径有关）猜测一个圆的面积大约有多大？学生思考。（圆的面积<4r2）从学生熟悉的事物引入，激发学生的学习兴趣。“牛吃草”的设计新颖巧妙，用时少作用大，学生人人参与效率高，为成功上好这一课奠

4、定了基础。注意步骤留足时间人人动手提高课堂效率尤为重要。大胆猜测，激发探究这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“铺垫”。四、推导3）根据学生操作的结果，计算机边演示转化过程边归纳。（1）把圆平均分成4等份，拼成近似平行四边形。看拼成的图形像什么图形？（2）把圆平均分成8等份，拼成近似平行四边形。看看这个图形像什么？是不是有点像平行四边形？（有点像平行四边形）要怎样变化才算是平行四边形？（边要直）（3）把圆平均分成16等份，拼成近似平行四边形。拼成图形的边有怎样的变化

5、？（直一些）圆转化成了近似什么图形？（近似平行四边形）在转化的过程中什么变了，什么没有变？（4）把圆平均分成32等份，能拼成什么图形？大家把这次拼成的图形和分成的4等份，8等份，16等份、32等份的图形比一比，会有什么变化？（底边更直一些）现在接近于什么图形？4）再想想，如果把这个圆分成64等份，拼成的图形的长会变得怎样？更接近于什么图形？分成128等份呢？5）小结：如果分的份数越多，那么拼成的图形就会越接近于长方形，如果这样分成无限多的份数，那么拼成的图形就会是一个长方形。1、电脑动画演示圆的面积推导过程。提问：拼成的长方形的面积和圆的

6、面积有什么关系？长方形的面积计算公式是什么？这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？因为：长方形的面积=长×宽↓↓圆的面积=C/2×r=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：S=πr22、师：通过刚才的实验和观察，运用转化的思想，推导出圆的面积的计算公式。我们以前猜想的圆的面积<4r2，这和我们的猜想一致吗？3、追问：刚才我们把圆转化成平行四边形、长方形，我们还可以把圆拼成怎样的图形？请同学们动手试一试。计算机演示：圆转化成三角形、梯形并进行公式推导的过程。我们以

7、前学过的图形的边都是直的，而圆的边是曲的怎么办呢？学生动手操作学生汇报有拼成长方形的、有拼成平行四边形的有拼成三角形的有拼成梯形的该过程由学生汇报教师边演示边讲解学生在拼三角形和梯形时可能有些困难，教师应及时指导。重点引导学生掌握公式的推导过程。演示操作，加深理解这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。五、尝试六、实践七、小结八、作业九、板书设计提问：计算圆的面积需要知道什么条件？知道圆的半径怎样求圆的面积？（根据公式，应先计算什么，再算什么）出示例1圆形草坪的直径是20米，每平方米草

8、皮8元。铺满草皮需要多少钱？提问：你能根据圆的面积计算公式解答吗？1、看图计算面积。提问：要知道什么条件？第2题计算面积要怎样想？一人板演，其余做在练习本上。小结：计算圆的面积一定要知道半径是