有理数---段高敏

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1、1．2有理数（1）设计人：段高敏【学习目标】1、能够对有理数进行分类，知道分类的标准与分类结果的相关性。2、通过对有理数分类的活动，知道分类是数学上的常用的处理问题的方法。3、通过对有理数的学习，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。【学习重点】能够对有理数进行分类【学习难点】分类的标准和按照定的标准进行分类。【学习方法】复习——类比——归类——总结自学一、对子之间复习小学时的整数与分数二、新知探究并归类：引入负数后，对比之后进行归类。自学课本P6页内容，并完成下列各题________1、整数　_______　　　___

2、____提示：分数都可以表示成（m、n是整数，m≠0的形式）分数点拨：小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。3、按定义对有理数进行分类正整数_______0有理数________负分数______________4、观察课本P6页练习题，按性质对有理数进行分类。正整数_______________有理数0负整数________方法提示：按性质分就是按正负数进行区分。研学能力提升1、3=，-4=-由此可以看出整数是特殊的________数.2、把下列分数用小数表示,或把小数用分数表示:=1.5==0.8=3、分数可以化成_

3、_______________小数和________________小数.4、圆周率是我们学过的_______________小数,它能化成分数吗?方法提炼：1、整数可以看作分母为1的分数,2、分数是可以表示成两个整数比的形式，即；（m、n是整数）示学展示一：有理数的定义及不同的分类方法。（可以用不同的形式展示，可以是题目形式出现，也可以用不同角色扮演说明。）展示二：试分析：分数与有理数的关系。（结合研学部分进行分析。）检学一、基础达标：1、把下列各数填入相应的集合内，-3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%

4、，10.1，0.67，-89，1.010010001……（每两个1之间增加1个0），-∏正数集合正有理数集合负数集合分数集合2、下列说法正确的是（）A有理数是指数、分数、正有理数、0、负有理数B、一个有理数不是正数就是负数C、一个有理数不是整数就是分数D、0是整数，不是自然数3、下列说法正确的是（）A、正有理数和负有理数组成全体有理数B、0没有带“—”，所以0是正数C、字母a没有带“—”，所以a表示正数。D、-3，6是负数，也是分数。二、中考链接：把6、-8、24、0、-3.14、-填在相应的大括号里，正整数{}负分数{}非负

5、有理数{}非正有理数{}小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：课时作业一．选择题：1、下列不是正有理数的是（）A、-3.14B、0C、D、32、既是分数又是正数的是（）A、+2B、-4C、0D、2.33、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对4、-a一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数5、下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1

6、是最小的负整数。A、1个B、2个C、3个D、4个二．填空题：1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；_____和_____统称为非负整数.2、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝。三．解答题：1、-1和0之间还有负

7、数吗？如有，请列举。2、-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？3、有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？4、写出三个大于-105小于-100的有理数。