专题2.8 几何体的表面积与体积的求解（测）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积为（）A．8B．7C.D．【答案】B2.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】C【解析

2、】由题意，此模型为柱体，底面大小等于主视图面积大小，即几何体体积为，故选C.学科网3.【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）】其几何体的三视图如图所示(单位：),则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】C4.【广东省惠州市2017届高三第一次调研】某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．B．C．D．【答案】C5.【四川省成都市2017届高中毕业班摸底测试】如图1，已知正方体的棱长为，

3、分别是线段上的动点，当三棱锥的俯视图如图2所示时，三棱锥的体积为（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图知,与重合,与重合,在中点处，所以可得，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！,故选D.学科网6.【浙江省金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考】已知某几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．【答案】B.7.【2016届甘肃省河西五市部分高三第一次联考】一个几何体的

4、三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：分析三视图可知，该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合，故其体积，故选A．8.【吉林实验中学2015届高三上学期第三次质量检测】某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．8B．C．10D．44正视图3侧视图俯视图图【答案】C9.【2016届河北省衡水中学高三上学期七调】一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几

5、何体的体积为（）[来源:学科网ZXXK]A．120B．80C．100D．60【答案】C【解析】由三视图知该几何体是长方体截去了一个角所得，，故选C．10.【2016届云南省玉溪一中高三第四次月考】直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！,则此球的表面积等于（）A．B．C．D．【答案】B11.【2016届福建省上杭县一中高三12月月考】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由几何体的三视图可知，该几何体下部是半

6、径为1，高为1的圆柱，上部是底面为等腰直角三角形（其斜边长为2，两直角边均为），高为的三棱锥，故该几何体的体积为，选A．学科网名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！12.【2016届重庆市巴蜀中学高三上学期一诊】已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．6【答案】D（一）填空题（4*5=20分）13.【新疆兵团农二师华山中学2017届高三上学期学前考试】三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球

7、的表面积为．【答案】【解析】由正弦定理可得外接圆直径外接球半径.学科网14.【江苏省南京市2017届高三上学期学情调研】已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为．【答案】6【解析】设圆锥的底面半径为，则高为，所以，，所以高为．15.【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】如图，在长方体中，，，则三棱锥的体积为．【答案】3【解析】学科网16.【浙江省温州市普通高中2017届高三8

8、月模拟】一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为1），则该多面体的体积为_________，表面积为___________．【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（一）解答题（6*12=72分）17.【河北省定州中学2017届高三上学期周练（四）】如图，在四棱锥中，平面，，．（1）若为的中点,求证:平面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（2）==S△DBC·PD