2014年广东广州高中数学调研,一模,二模,高考分类汇编(

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1、（理）计数原理13．有4名优秀学生，，，全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种．答案：368．设，，为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是A．2011B．2012C．2013D．2014答案：A10．已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为.答案：88.设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为答案：D11．从中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为.19．（本小题满分14分）已知等差数列的首项为10，公差为2，等比数列的

2、首项为1，公比为2，．第4页共4页（1）求数列与的通项公式；（2）设第个正方形的边长为，求前个正方形的面积之和．（注：表示与的最小值．）19．（本小题满分1）（本小题主要考查等差数列、等比数列、分组求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力和创新意识）解：（1）因为等差数列的首项为10，公差为2，所以，即．因为等比数列的首项为1，公比为2，所以，即．（2）因为，，，，，，，，，，，．易知当时，．下面证明当时，不等式成立．方法1：①当时，，不等式显然成立．②假设当时，不等式成立，即．则有．这

3、说明当时，不等式也成立．综合①②可知，不等式对的所有整数都成立．所以当时，．方法2：因为当时第4页共4页，所以当时，．所以则当时，．当时，．综上可知，第4页共4页第4页共4页