2014高考真题汇编

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1、2014高考真题汇编：函数与导数21．，[2014·四川卷]已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数．(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值；(2)若f(1)＝0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，求a的取值范围．．10．[2014·湖北卷]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(

2、x－a2

3、＋

4、x－2a2

5、－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为——10．、[

6、2014·湖南卷]已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，)B．(－∞，)C.D.．14．[2014·天津卷]已知函数f(x)＝

7、x2＋3x

8、，x∈R.若方程f(x)－a

9、x－1

10、＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________．6．[2014·浙江卷]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且098

11、．[2014·湖南卷]某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A.B.C.D.－110．[2014·陕西卷]如图12，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为(　　)图12A．y＝x3－xB．y＝x3－xC．y＝x3－xD．y＝－x3＋x18．、[2014·安徽卷]设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a＞0.(1)讨论f(x)在其定

12、义域上的单调性；(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．21．、、[2014·安徽卷]设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*.(1)证明：当x＞－1且x≠0时，(1＋x)p．20．、[2014·福建卷]已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x>0时，x2

13、西卷]已知函数f(x)＝(x2＋bx＋b)(b∈R)．(1)当b＝4时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围．.21．，，，[2014·陕西卷]设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．(1)令g1(x)＝g(x)，gn＋1(x)＝g(gn(x))，n∈N＋，求gn(x)的表达式；(2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)设n∈N＋，比较g(1)＋g(2)＋…＋g(n)与n－f(n)的大小，并加以证明．．

14、．．19．，[2014·四川卷]设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图像上(n∈N*)．(1)若a1＝－2，点(a8，4b7)在函数f(x)的图像上，求数列{an}的前n项和Sn；(2)若a1＝1，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－，求数列的前n项和21．，[2014·四川卷]已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数．(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小

15、值；(2)若f(1)＝0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，求a的取值范围．18．、[2014·安徽卷]设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a＞0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．．18．[2014·北京卷]已知函数f(x)＝xcosx－sinx，x∈.(1)求证：f(x)≤0；(2)若a<

16、A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x>0时，x2f(1