终极高中习题

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1、1、已知sinθ+cosθ=（0＜θ＜），则sinθ-cosθ的值为（-）考点：2、若m，n∈，则“a＞b”是“+＞”的（D）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、设函数f（x）在区间（+∞，-∞）上可导，是导函数，给出下列四组命题：①，p：f(x)是奇函数，q：是偶函数；②，p：f(x)是以T为周期的周期函数，q：是以T为周期的周期函数；③，p：f(x)在区间（+∞，-∞）上是增函数，q：＞0在区间（+∞，-∞）上恒成立；④，p：f(x)在处取得极值，q：=0.其中，满足p是q的充分而不

2、必要条件的是（①②④）（选填符合要求的番号）。3x-y-6≤04、已知M、N是平面区域x-y+2≥0，内两动点，向量=（1,3），*的最大值x≥0是405、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=，a=，则b²+c²的取值范围是（3,6］6、给定两个平面向量和，他们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且=x+y（其中x，y∈R），则x+y≥的概率为（）。7、已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为，当x∈（-∞，0］时恒有x＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的

3、实数x的取值范围是（-1,2）a-（），8、已知f（x）=（x≥0），且函数y=f（x）-2x恰有三个不同的零根，则实数a的取值范围是［-4，+∞）9、已知函数f（x）=在处取得极大值，在处取得极小值，且满足∈（-1,1），属于（2,4），则a+2b的取值范围是（-11,3）10、已知函数对任意的都有，函数的图像关于点（0,1）对称，且=4，则=-411、设集合A=，B=｛｝，从集合Ａ中随机的抽出一个元素Ｐ，则Ｐ∈Ｂ的概率是（）１２、在平行四边形ABCD中，=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足=（），则当点

4、P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数x，y应满足的关系式为DA、B、C、D、13、设是定义在上的偶函数，对任意的都有，且当时，=，若关于x的方程（＞1）在区间上恰有三个不同实根，则实数的取值范围是14、已知曲线，下列叙述中错误的是CA、垂直于x轴的直线与曲线Ｃ只有一个交点B、直线（）与曲线最多有三个交点C、曲线关于对称D、若，为曲线上任意两点，则有＞015、已知空间四个球，他们的半径分别为2,2,3,3，每个球都与其他三个球外切，另有一个球与这四个球都外切，则这个小球的半径为（）16、已知函数满足，且的导函数＜，则不等式的解集

5、为17、2013年全国第13届全国运动会将在沈阳举行，某校四名大学生申请当A,B,C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个项目，若甲要求不去服务A项目，则不同的安排方案共有种。18、已知在实数上的可导函数，满足是奇函数，且当时，，则不等式的解集是19、已知实数x，y满足，则的最小值是20、若实数,b,c满足，，则c的最大值是21、已知在等腰△ABC中，，AB=2，M是△ABC内部或边界上的一动点，B是边BC的中点，则的最大值为622、函数在区间上有零点，则实数m的取值范围是23

6、、数列满足，则=24、已知点P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的饿左、右焦点，是△的内心，成立，则=CA、B、C、D、25、若直角坐标平面内P、Q两点满足条件：①点P、Ｑ都在函数上；②点P、Ｑ关于原点对称，则称（Ｐ，Ｑ）是函数的一个“和谐对点”（点对（Ｐ，Ｑ）与（Ｑ，Ｐ）可看做同一个“和谐对点”）。已知函数，则的“和谐对点”有１个。26、在区间上任取两个实数a，b，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是27、定义在R上的函数关于（1,0）对称，且当时，（其中）。若，，，则a，b，c的大小关系是CA、a＞b＞cB、c＞b＞aC

7、、c＞a＞bD、a＞c＞b28、将4个半径都是R的球体完全装入底面半径为2R的圆柱形桶中，则桶的最小高度是29、已知方程的三个实根可分别作为一椭圆、一抛物线、一双曲线的离心率，则的取值范围是30、已知函数满足下面关系：①；②当时，。给出下列命题：①函数是周期函数；②函数是奇函数；③函数的图像关于y轴对称；④方程=的解的个数是8其中正确命题的序号是①④30、已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC，2AC=AB，若四面体P-ABC的体积为，则外接球的体积为31已知双曲线的左右焦点分别是、，设P是双曲线右支上

8、一点，，且他们的夹角为，则双曲线的离心率为32、设集合，函数，当时，，则的取值范围是33、将函数向左平移个单位长度后得到图像，若的一个对称中心为，则的一个可能的取值是（A）.A、B、C、D、34、已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M和圆N的公共弦，若OM