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《2013年高考真题解析分类汇编（理科数学）14：导数与积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2013高考试题解析分类汇编（理数）14：导数与积分一、选择题．（2013年高考湖北卷（理））已知为常数,函数有两个极值点,则（ ）A．B．C．D．D本题考查导数的应用，如何利用导数判断极值。函数有两个极值点，则有两个零点,即方程有两个根,有数形结合易知且.因为在上递增，所以，即，所以.故选D.．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知函数,下列结论中错误的是（ ）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间
2、上单调递减D．若是的极值点,则C若则有，所以A正确。由得，因为函数的对称中心为（0,0），所以的对称中心为,所以B正确。由三次函数的图象可知，若是f(x)的极小值点，则极大值点在的左侧，所以函数在区间（-∞,）单调递减是错误的，D正确。选C.．（2013年高考江西卷（理））若则的大小关系为（ ）高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．B，本题考查微积分基本定理。,，。所以，选B.．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））设函数（ ）A．
3、有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值D由已知，。在已知中令，并将代入，得；因为，两边乘以后令。求导并将（1）式代入，，显然时，，减；时，，增；并且由（2）式知，所以为的最小值，即，所以，在时得（仅在x=2时，f（x）的导数为零），所以为增函数，故没有极大值也没有极小值。．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点DA．，错误．是
4、的极大值点，并不是最大值点．B．是的极小值点．错误．相当于关于y轴的对称图像，故应是的极大值点高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C．是的极小值点．错误．相当于关于x轴的对称图像，故应是的极小值点．跟没有关系．D．是的极小值点．正确．相当于先关于y轴的对象，再关于x轴的对称图像．故D正确．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是（ ）A．B．C．D．C本题考查微积
5、分的基本应用。由v(t)=7-3t+=0，解得，所以所求的路程为，选C.．（2013年高考北京卷（理））直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（ ）A．B．2C．D．C抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），因为直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，所以直线l的方程为y=1，由，可得交点的横坐标分别为﹣2，2．所以直线l与抛物线围成的封闭图形面积为=（x﹣）
6、=．故选C．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家．（2013年普通高等学
7、校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知为自然对数的底数,设函数,则（ ）A．当时,在处取得极小值B．当时,在处取得极大值C．当时,在处取得极小值D．当时,在处取得极大值C：当k=2时，函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）2．求导函数可得f'（x）=ex（x﹣1）2+2（ex﹣1）（x﹣1）=（x﹣1）（xex+ex﹣2），所以当x=1，f'（x）=0，且当x＞1时，f'（x）＞0，当＜x＜1时，f'（x）＜0，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；在（，1）上是减函数，从而函数f（x）在x=1取得极小
8、值．对照选项．故选C．二、填空题．（2013年高考江西卷（理））设函数在内可导,且,则高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家______________2本题考查导数的基本运算如求值。令，则，所以函数为，即，所以，即。．（2013年高考湖南卷（理））若_________.3本题考查积分的基本运算。,即，解得.．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））若曲线在点处的切线平行于轴,则______.；求导得,依题意,所以.．（2013年普通高等学校招生统一考
9、试福建数学（理）试题（纯WORD版））当时,有如下表达式:两边同时积分得:从而得到如下等式:请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算:由两边同时积分得：从而得到如下等式：．（2013年高考新课标1（理））若函数=的图像关于直线高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家对称,则的最大值
